八年级数学上册 14.2 乘法公式 平方差公式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

乘法公式 平方差公式教学目标：1理解平方差公式，能运用平方差公式进行计算。2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，从利用图形验证平方差公式的过程中，感知数形结合的思想。教学重点：探究乘法的平方差公式及运用乘法的平方差公式进行运算。教学难点：平方差公式的变式运用课前准备：课件教学过程：问题情境师生行为设计意图活动1引入新知问题：比一比看谁算的快20021998= 教师出示问题，要求学生口答。针对学生有困难，教师引入本节课的学习。激发学生的求知欲。活动2探究平方差公式1探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1） = ；（2） = ；（3） = 2问题：已知四边形ABCD是边长a为的正方形,四边形EFNC是边长为b正方形，你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ MBCDEHabNb a b学生计算填空后，教师关注学生能否发现平方差公式。对有困难的同学可采取如下方式引导：上面各等式中等号的左边都可看作： 右边都是： 学生分组讨论总结规律：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。让学生运用公式表示规律：学生观察图形，先独立思考，代表发言。师生共同评价分析。教师总结；从图形也能得到平方差公式让学生经历探究的过程，从中感悟从具体到抽象地研究问题的方法让学生感知数形结合的思想。活动3运用新知例1运用平方差公式计算：（1） (3x+2)(3x-2) （2） (-x+2y)(-x-2y) 练习1：下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1） (2) (3) (4)（5） 。练习2：下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（1）(a+b)(ab)； （2）(x2-y)(x+y2)； （3）(ab)(ab)；（4）(c2d2)(d2+c2).例2计算：（1)(-1-2y)(1-2y)-(y+1)(4y-3) （2）20021998学生先观察式子，偿试独立计算。教师了解学生的计算过程，对有困难的学生可采取如下的引导：计算的式子分别是哪两个的和与差的积？对照公式什么是a,什么是b.?教师最后板书运算过程。学生再修改自已的运算过程。学生独立思考后再小组讨论。小组代表发言。小组间评析。教师参与评析。关注学生对（5）能否正确运用平方差公式进行计算。完成后，教师引导学生总结：运用平方差公式解决问题时应注意什么？（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个 数或式相当于公式中的b；（3）一般地，“第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反；（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方解决开始的引出问题活动3课堂小结（1）通过本节课的学习你知道了什么？会做什么？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么学生先自已整理，再小组交流。小组代表发言。教师评价，总结。活动4作业布置必做题：教科书习题14.2第1题选做题：.1计算： 2009200720082 2化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)板书设计：14.2乘法公式平方差公式一，引入新知 三，运用新知 例1运用平方差公式计算： 例2计算： 二，探究平方差公式 四，随堂练习