资源描述
完全平方公式
课题
14.2完全平方公式
教学目标
1．理解完全平方公式，能用公式进行计算．
2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念．
重点
完全平方公式
难点
理解完全平方公式的结构特点，并灵活应用公式进行计算
教学手段方法
多媒体课件、讲练结合
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
情
境
引
入
问题1 计算下列各式:
（1）
（2）
计算完后，你们有什么发现？
1. 与分别怎么读？有什么代数意义？
2.能不能将转化为我们学过的知识去解决呢？
3.用多项式乘以多项式方法解决问题1
计算完后，你们有什么发现？
通过对比复习旧知识，引出新知识点。
4小题的计算是对前面进行的运算讨论，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的特征，便于进一步应用公式计算。
新
课
讲
解
问题2 你能用式子表示发现的规律吗？
完全平方公式：
问题3 你能用文字语言表述完全平方公式吗？
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．
问题4 能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？
1.你能用式子表示发现的规律吗？
2.观察公式，等号左边和右边分别怎么读？说出公式等号右边的特点。公式中
a、b可以表示单项式或多项式吗？
公式特点：
（1）积为二次三项式；
（2）积中两项为两数的平方和；
（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；
（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项式.
用不同的方法表示图中的总面积。
1.通过问题引导学生思考，归纳，然后分别用式子和文字叙述完全平方公式。这有助于学生能更好地理解完全平方公式。在理解完全平方公式的来龙去脉后，根据公式特点，学生更容易记住公式特点，能灵活运用公式。
2.学生自己用文字语言表述完全平方公式，能更好地锻炼学生的语言表达能力。
例
题
讲
解
例1 运用完全平方公式计算：
（1）
（2）
例2 运用完全平方公式计算：
（1）
（2）
问题5 思考:
（1）吗？
（2）吗？
（3）吗？
通过例题讲解，加深完全平方公式的理解。
让学生理解互为相反数的偶次幂相等。
课
堂
练
习
练习1 计算：
1、
2、
3、
4、
练习2 计算：
1、
2、
3、
4、
练习3 在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？
1、
2、
3、
4、
5、
通过练习，加深完全平方公式的理解。 数学源于生活，又服务于生活，通过正方形的面积验证完全平方公式，可以进一步理解完全平方公式的结构特点。
带领学生熟悉公式特点，正确理解公式含义
课
堂
小
结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）完全平方公式结构有什么特点？
师生共同归纳总结
养成及时归纳总结所学知识的习惯。
板
书
设
计
乘法公式（完全平方公式）
1、情境引入
2、探究新知
3、新知归纳：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．
4、例题讲解
5、课堂练习
6、课堂小结
7、课后作业：教材习题14.2第2、4、6、7题．
课
后
反
思
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