浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《2.6有理数的混合运算》教案 浙教版.doc

浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《2.6有理数的混合运算》教案 浙教版
【教学目标】
知识目标：掌握有理数混合运顺序并培养综合运用有理数运算解决实际问题。
【教学重点、难点】
重点：有理数混合运算顺序。
难点：有理数混合运算规律。
【教学过程】
（引入）同学们我们应该玩过有一种“24”点的扑克游戏吧。它的游戏规则是：任抽4张牌，列算式计算，结果为“24”者获胜。例如（教师拿一副牌任抽4张，若算不出则重新抽牌，直到能算出为止）梅花3，方块4，红桃5，方块2，列出算式：（5－2＋3）×4
请问： ①这是我们以前学过的什么运算。
②整数加减乘除混合运算顺序如何。
现在我们已经把数扩充到了有理数，那有理数的运算顺序于如何呢？
如：3＋50÷22×（－）－1
①问：这个算式中有几种运算？（引出有理数混合运算概念）
②如何计算这个式子的结果？
这个问题就是我们今天讲的有理数的混合运算
（板书：§2.6有理数混合运算）。
（教师讲）有理数混合运算它的运算顺序跟整数混合运算顺序差不多。
一般地：
有理数混合运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减，有括号的先算括号。
例1：计算⑴ （－6）2×（－）－23
⑵÷－×（－6）2＋32
解：⑴ （－6）2×（－）－23＝36×－8＝6－8＝－2
⑵ ÷－×（－6）2＋32＝×－×36＋9
＝－12＋9＝－
课内练习：1.要求每一小组拿出一个正确的答案和完整的解题过程。
计算：⑴ 1.5－2×（－3）；
⑵－×（－2）2÷（）； ⑶8－8×（）2 ；
⑷÷（－）＋（－）2×21
2.各小组讨论探究,下列各题的计算过程及答案是否正确?若不正确如何改正。
①74－22÷70=70÷70=1 ②（1）2－23= 1－6=－4
③23－6÷3×=6－6÷1=0
例2.半径是10cm ，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm 高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长,宽,高分别为40cm ,30cm和20cm 的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少?( Л取3容器厚度不算)
解：水桶内水的体积为Л×102×30 ,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为：
（Л×102×30－2×Л×32×6）
∴长方体容器内水的高度为：（Л×102×30－2×Л×32×6）÷（40×30）=（9000－324）÷1200=8676÷1200≈7cm
答：长方体容器内水的高度大约是7cm.
反馈练习（各小组讨论并解）：
某小区有个圆形花坛的半径为3m,
中间雕塑的底面边长为1.2m 的正方形
(图).计算实际种花的面积是多少?
小结：有学生自己完成(有理数混合运算顺序)
作业：作业题
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