八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

课题：14.2.1平方差公式教学目标：理解乘法的平方差公式，并能运用平方差公式进行简单的运算重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学流程：一、情境引入灰太狼开了一家租地公司，一天他把一边长为a米的正方形土地，租给慢羊羊种植，有一年，他对慢羊羊说，我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，再继续租给你，租金不变，这样你也没吃亏，你看如何，慢羊羊一听觉得没有吃亏，就答应了.慢羊羊回到羊村，就把这件事对喜羊羊他们讲了，喜羊羊一听马上说，“村长，您吃亏了！” 慢羊羊村长很吃惊的问道：“啊，那我吃亏了多少？”沸羊羊说道：“我来帮您算算，” 喜羊羊还没等沸羊羊开始算就说到：“不用算啦，村长亏了25平方米！” 沸羊羊不解道：“你怎么算的这么快呀？”。二、知识回顾1.说一说多项式乘以多项式的计算法则？答案：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2.填空答案：（1）；（2）；（3）三、探究问题：观察下面等式，你能发现什么规律？归纳：乘法的平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差图形演示：尝试计算：，解：练习：1下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A(2x3y)(2x3y)B(3x4y)(4y3x)C(xy)(x2y)D(xy)(xy)答案：B2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？答案：（1）；（2）；（3），（4），3.计算：解：四、应用提高计算(x41)(x21)(x1)(x1)的结果是( )A.x81 B.x81 C.(x1)8 D.(x1)8答案：B提示：五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说乘法的平方差公式？2.应用平方差公式时要注意什么？六、达标测评1下列计算正确的是( )A(x3)(x3)x26B(3x2y)(3x2y)3x22y2C(mn)(mn)m2n2D(ab)(ba)b2a2答案：D2如图，在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的部分拼成一个梯形(如图)，利用这两个图形的面积，可以验证的公式是( )A.a2b2(ab)(ab)B.a2b2(ab)(ab)C.(ab)2a22abb2D.(ab)2a22abb2答案：B3.计算：解：4.先化简，再求值：a(3a)(1a)(1a).当a=2时，原式3215.七、布置作业教材108页练习题第2题