资源描述
6.5 频数直方图
教学目标
知识技能
(1)通过实例，了解和认识直方图及其相关概念．
(2)能从直方图中获取信息，并能正确回答相关问题
(3)能区别直方图与条形图不同之处．
能力目标
(1)通过观察、思考等活动，提高合理判断、推理能力．
(2)通过比较、概括，培养学生归纳总结知识的能力．
情感目标
(1)让学生感受学习数学的乐趣，增强学生学习的兴趣．
(2)理论联系实际，提高应用意识，体会数学的应用价值．
教学重点和难点
教学重点：理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息．
教学难点：能根据直方图中提供的信息作合理的判断，解决实际问题．
教学过程
一、提出问题，创设情境
1．提出问题：除了条形图、扇形图和折线图外，是否还有其它比较直观清楚的统计图呢？
2．电脑投影：
为了研究初二(8)班学生跳绳成绩的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间跳绳的次数．
可是如何处理这些数据？用什么样的方法描述才能更好地显示学生跳绳成绩的分布情况呢？
二、导入新课，深入分析
我们先看体育老师是怎么做的．
他把全班学生的跳绳的次数按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得出这样一个表格：
130≤x<135
1
135≤x<140
2
140≤x<145
4
145≤x<150
6
150≤x<155
9
155≤x<160
14
160≤x<165
11
165≤x<170
2
电脑投影表格并点明组数、组距、频数分布表等概念．
从表上可以清楚地看出跳绳次数在不同范围的学生人数．
为了直观地描述表中的数据，体育老师用坐标系横轴表示跳绳次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数(学生人数)，每个矩形的高表示对应组的频数．如图：
2．跳绳次数x在135≤x<140范围的学生有___个．
3．跳绳次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165范围的学生多还是少？
4．全班一共有________学生．
[生]根据表与图可以看出：
1．跳绳次数x在155≤x<160范围的学生最多，有14个．
2．跳绳次数x在135≤x<140范围的学生有2个．
3．跳绳次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165范围的学生少．
4．全班一共有1+2+4+6+9+14+11+2=49个学生．
三、观察比较，归纳特点
[师]像前面学过的统计图一样，直方图也有自己的特点，请同学们讨论一下直方图的特点．
直方图特点：
1．能够显示各组频数分布情况．
2．易于显示各组之间频数的差别．
提出问题：
师问：1．我们今天学习的直方图与前面学习的什么统计图相似呢？
生答：条形图．
师问：2．直方图和条形图相似，你能说说它们有什么相同与不同吗？
(利用电脑条形图和频数分布直方图投影在一起．)
相同之处：
都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形．
不同之处：
1．直方图各矩形间无空隙，而条形图则有空隙．
2．直方图可以显示各组频数分布的情况，
而条形图不能明确反映这点．
四、指导应用，巩固提高
课堂练习一：根据所给直方图，回答下列问题：
(1)直方图中组数是_____，组数是_______．
(2)身高在________范围的学生最多，有____个；在___________范围的学生最少，有______个；
(3)身高在155≤x<164的学生人数是____个；
(4)全班一共有________学生．
课堂练习二：
结合自身学习与生活实际，举出可用直方图来表示的实例．
练习小结
由此可知，统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有特点．它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据．我们可以根据实际生活需要及各自特点选用适当的统计图．
五、课堂小结
1．利用提问形式，从以下2方面小结
小结：
(1)你对本节课所学内容还有什么疑问？
(2)本节课的学习活动中，你进行了哪些思考？你知道了什么？
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