吉林省长春市第一零四中学七年级数学上册 3.3 整式教案（2） 华东师大版.doc

3.3 整式（2）教案
课题

课 型

总 节 时
41
教学
目标
知识与技能：1.掌握多项式及多项式的次数、项与项数的概念；
2.明确多项式与单项式、代数式的关系，得出整式的概念．
过程与方法：使学生经历由代数式到单项式、多项式和由单项式、多项式到代数式的的学习过程，感受数学学习中的分类思想．
情感、态度与价值观：通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯。
重点

难点

教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
资源
一、创设情境
列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b则长方形的周长是______;
(2)图中阴影部分的面积为______;
(3)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有______人．
二、探索归纳
师：你所填入的代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么关系？
　　上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项
例如，多项式3x2－2x＋5有三项，它们是3x2, －2x和5，其中5是常数项．
 师：你还能写出几个多项式吗?
一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．如，多项式3x2－2x＋5是一个二次三项式．
 (1)多项式的每一项是否包括前面的符号？（是）
(2)多项式的次数与单项式的次数有什么不同？
多项式的次数不是所有项的次数之和，而是各项中次数最高的某个单项的次数．
三、实践应用
例1   指出下列多项式的项和次数：
(1)a3－a2b＋ab2－b3; (2)3n4－2n2＋1．
解 (1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项有a3,－a2b, ab2,－b3；次数是3；
 (2)多项式3n4－2n2＋1的项有3n4，－2n2，1，次数是4．
例2  指出下列多项式是几次几项式:
(1) x3－x＋1 ; (2) x3－2x2y2＋3y2．
解 (1) x3－x＋1是―个三次三项式；(2) x3－2x2y2＋3y2是―个四次三项式．
  　　单项式与多项式统称整式．
练习
1．指出下列多项式是几次几项式:
(1) 2x＋1＋3x2;           (2) 4x3＋2x－3y2;
(3) 2x2－3xy＋y2;         (4) 4x4＋1 ．
2．判断下列各代数式是否是整式:

3．填表：

四、交流反思
1．什么叫做多项式、多项式的项与次数？
2．多项式与单项式有什么区别与联系？
3．整式与代数式有什么关系？

课 后 反 思
板 书 设 计