七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

3.3 去括号与去分母(1)
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新 授
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主备人

教学目标：
知识与技能：
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题。
2.通过探求含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，从而体会解方程中的化归思想。
过程与方法：在学生观察、探求规律解决实际问题过程中，培养学生数学应用意识。
情感、价值观：通过总结收获，使学生初步形成自我评价、反思的意识。
重点、难点：
教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程。
教学难点：如何正确的去括号以及实际问题中等量关系的寻找和确定。
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、引入新课
1.知识回顾
①一次方程中的“合并同类项”与“移项”分别依据的是什么？又起到了什么作用？ ②解下列列方程
2x+5x=3x-12 2.7y=12-3.3y

2.课件出示：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

二、自主学习、合作探究
方程已经列出，如何求出方程的解？
6x＋6(x －2 000)＝150 000

【学生尝试解决问题。】

师：解决含有括号的一元一次方程的步骤是什么？
生：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
师：总结如下

三、释疑解难、精讲点拨

例1：

【 教师引导学生在计算时注意去括号法则，细心认真。】
学生独立完成，学生代表到黑板演示。
解：去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
四、巩固训练、深化提高
1. 期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能算出x是几吗？
小方：

小明：

小华：

例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
思考：1、问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
2．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，
则顺流速度___顺流时间__ _逆流速度 ___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得

去括号，得

五、总结升华、反思提升

本节课你有哪些收获和疑问？怎么解决呢？和小组的同学分享一下吧
板书设计:
3.3 去括号与去分母(1)

法则 例题 练习

作业设计
当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.
解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．
解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，
去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，
移项、合并得－3x＝6，
系数化为1得x＝－2.

教学反思：
本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法．