八年级数学：2.3 建立一次函数模型（1）教案湘教版.doc

2.3 建立一次函数模型（1）
教学目标
1 会根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式。
2 了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。
3 能用一次函数解决简单的的实际问题。
教学重点、难点
重点：会用待定系数法确定一次函数的表达式。
难点：从图象上捕捉信息
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 复习：（1）一次函数y=kx+b中k、b对函数图像有什么影响？
K>0,图像呈“上坡”趋势，k<0,图像呈“下坡”趋势，b=0,图像过原点，b≠0,图像与y轴交于点（0，b）
（2）一次函数y=kx+b有哪些性质？
k>0时，图像呈“上坡”趋势，y随x的增大而增大，k<0时，,图像呈“下坡”趋势，y随x的增大而减少。
2 两个变量如果是一次函数关系，只需要求出k、b就可是知道其函数关系了，要求k、b就需要知道两个条件，建立关于k、b的方程。这节课我们来学习建立一次函数模型。（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 待定系数法
探究
温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度，水的点温度是100℃，用华氏温度度量为
212°F，水的冰点温度是0°C，用华氏温度度量为32°F，已知摄氏温度与华氏温度的关系为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？
（先交流解决问题的方法，才下笔做题）
求出函数解析式有什么好处呢？
请你说一说：
某地6月8日的最高气温为100华氏温度，换算成摄氏温度是多少度？
现在你明白求出函数解析式有什么好处了吗？
一方面知道了函数解析式可以知道两个变量的关系，另一方面已知自变量的值可以求出因变量的值。或者已知因变量的值可以求出自变量的值。
归纳：刚才解决这个问题用到了哪几个步骤？
（1） 先确定函数模型（既探究函数关系是一个什么形式），（2）把已经条件代入模型求出未知系数,(3) 写出函数关系式。
这种方法我们把它叫待定系数法。
三 应用迁移，巩固提高
1 已知一次函数经过两点，求一次函数解析式
例1 已知一次函数经过两点P( 1,3),Q(2,0) ,求这个函数的解析式

2 已知一次函数图像，求解析式
例2

例3如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图．试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．

四 课堂练习，巩固提高
P 49 1， 2
补充：
1 已知与x成正比例，是x的一次函数，设y=+，当x=3时，y=9,当x=4时，y=1,求y与x的函数关系.
2 某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少为1千米，最终停止，结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；
（2） 沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y(千米/时)与时间x（小时）之间的函数关系式。
五 反思小结，巩固提高
这一课我们的重点是什么？
六 作业：P 34 A 组 1、2、3、4 B 组 1