资源描述
9 分式
相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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【教学目标】
一、知识目标
1．通过与分数的类比，了解分式的概念，理解分式的基本性质。
2．鼓励学生通过与分数乘除法则、加减法则的类比，大胆探索分式乘除及其加减运算的法则，并理解其合理性。
3．了解分式方程的概念，掌握解分式方程的一般步骤，了解验根的必要性。
二、能力目标
1．能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的建模。
2．使学生掌握分式乘除及其加减运算的法则，并会应用到具体的运算之中，培养学生的转化思想与化归能力。
3．引导学生把实际问题转化为数学模型，学会列分式方程解决实际分式方程。
【教学重点】
分式的基本性质和分式的四则运算。
【教学难点】
分式的异分母相加减，解简单的分式方程和列分式方程解应用题。
【教学方法与手段】
以学生为主体，教师为主导，通过双基练习，让学生归纳小结，进一步拓展、探究、提升，最后达到巩固知识的目的。
【课堂教学设计】
一、双基落实 巩固提高
练一练：
１．当 时，分式有意义．
2. 当 时，分式无意义
3．当 时，分式的值为零．
设计说明：通过练习，由学生归纳小结：在什么情况下，分式有意义、无意义、分式的值为零．
4．（ ）
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A． B． C． D．
5．将公式v＝v0+at变形成已知v，v0，t，求a的代数式，得a＝ ．
设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则．
6．化简：
① ②
③
7．解分式方程
设计说明：给学生展现身手的机会，进一步掌握分式的四则运算及解简单分式方程的方法．
二、综合探究 发展能力
【例1】
若分式的值等于0，则x的值为
设计说明：通过例题，使学生进一步明确：要使分式的值为零，必须满足两个条件：分子的值为零，且分母的值不为零．后一个条件容易疏忽，应特别注意．
【例2】 化简： ① ②
设计说明：通过例题，使学生进一步明确：异分母分式的加减，关键是要找到公分母，然后进行通分．通常将各分母分解因式，以寻求公分母．分式运算的结果一般要化到最简；分式的乘除运算的实质为约分，约分的关键是找出分式中分子、分母的公因式．通常需对每个分式的分子、分母分解因式．
【例3】 解分式方程 （1） （2）
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设计说明：分式方程去分母后可能会产生增根，因此解分式方程必须验根；用去分母法解分式方程时，不含分母的项不要漏乘公分母．
【例4】
一些学生准备外出秋游，预计共需费用120元，临出发时有2人因故不能参加，但总费用不变，这样外出秋游的学生人均费用增加，问原计划每人付费多少元？
设计说明：由学生归纳列分式方程解应用题的一般步骤为：
为
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.（①是不是所列方程的解 ②是否满足实际意义）
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
【探究一】 a是否存在这样的值，使分式方程有增根．若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
设计说明：针对本题引导学生观察，反思，理解产生增根的内涵，并组织同学之间相互讨论，交流，培养学生良好的与人合作的精神．
【探究二】 请同学们联系生活实际，编写一道应用题，使其中的未知数满足下面的分式方程．
设计说明：此开放性问题的设置，为学生提供更大的发展空间，培养学生的创新意识和思维的广阔性，调动每位同学的积极性，做到人人参与，培养学生的应用和表达能力，体现了数学既来源于生活又应用于生活的理念．
三、自我归纳 感悟提升
1．这节课你有那些收获？
2．你还有什么疑难问题或不懂的地方？
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设计说明：以培养学生归纳小结能力为目的，给学生一个自我展示的机会，体现了每位学生都要学会如何学习的新课标理念．
四、分层作业
作业题分A组11题，B组4题．要求：独立完成A组基础题；B组结合自己学习水平独立完成，也可与同学交流后完成．
A组
1.下列各式中,属于分式的有 个．
2．当 时，分式无意义．
3．分式的值为0，则的值为 .
4．化简：＝ ．
5．分式 的最简公分母是 ．
6．计算：＝ ．
7.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:
=________； =________.
8 .小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环, 则此次打靶的平均成绩是_____环.
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______________________瞬间灵感或困惑：
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9.化简：
10.解方程：
11.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地？
B组
1.将中的a、b都扩大到3倍,则分式的值( )
A．不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍
2.在分式中,则F=_________.
3.当k=_____时,分式方程有增根.
4．若表示一个整数，则整数a可取哪些数？
设计说明：分层作业，将因人施教落到实处，实现了面向全体学生这一目标，更有利于每个学生在各自“最近发展区”得到充分发展．
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