第52课时曲线与方程.doc

选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程
曲线与方程（总第52导学案）主备人 李俭昌
学生自学
1、 曲线的方程与方程的曲线

2、 平面解析几何研究的两个主要问题
（1） 根据已知条件求出表示_______________
（2） 通过曲线的方程研究_______________

3、 求曲线方程的一般方法（五步法）

4、 已知等腰三角形ABC的顶点是，底边的一个端点是，则另一个端点C的轨迹方程为_________________
5、 方程表示的曲线是____________
6、 动点P到定点的距离与到点的距离之差为2，则点P的轨迹方程________
7、 已知定点和定圆，动圆P与圆C相外切，并过点A，则动圆圆心P在______________________________上
8、 已知两点,动直线l过点A，直线PM垂直l于M，则PM的中点轨迹方程是________________________

展示交流
1、 已知△ABC中，所对边分别为成等差数列，，求顶点C的轨迹方程

2、 已知直角坐标平面上点和圆，动点M到圆C的切线长与MQ的比等于常数，求动点M的轨迹

3、 抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA,PB，且与抛物线C分别相切于A,B两点，求△APB得重心G的轨迹方程

训练提升
1、 B是半径为R的定圆内的一个定点，C是圆上的动点，F是线段BC靠近点C处的三等分点，求F得轨迹

2、 △ABC的顶点A固定，点A的对边，边BC上的高的长是，边BC沿一条定直线移动，求△ABC外心的轨迹方程

检测反馈
1、 坐标平面上有两个定点A,B和动点P，如果直线PA,PB的斜率之积为定值m，则点P的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线，试将正确的序号填在横线上______________
2、 已知点，动点C满足△ABC的周长为，则动点C的轨迹方程为___________________
3、 设动点P是抛物线上任意一点，定点，点M分所成的比为，则点M的轨迹方程_________________
4、 已知动点P过点F且与直线相切
（1） 求过点P的轨迹C的方程
（2） 过点F作一条直线交轨迹C于A,B两点，轨迹C在A,B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MNx轴