第9课时曲线与方程.doc

江苏省白蒲中学高二数学活动单第9课时 曲线与方程【活动一】曲线与方程的概念思考下列两个问题：（1）作出的图像，并观察图像上点的坐标与方程的解之间有什么关系_.（2）作出的图像，并观察图像上点的坐标与方程的解之间有什么关系_（3）作出的图像，并观察图像上点的坐标与方程的解之间有什么关系_曲线与方程的概念：_【活动二】根据对概念的理解回答下列问题：（1）条件甲：曲线是方程的曲线.条件乙：曲线上的点的坐标是方程的解.甲是乙的什么条件？（2）已知命题“曲线上的点的坐标是方程的解”是正确的，判断下列命题是否正确：满足方程的点都在曲线上；方程是曲线的方程；方程所表示的曲线不一定是.小结：判断方程和曲线的关系必须注意那些方面(3)观察下列点与曲线的位置关系：在曲线上的点有_.【活动三】求曲线与方程例2如图，已知一座圆拱桥的跨度是24，圆拱高为4，试建立适当的坐标系，求圆拱的方程.小结：求曲线方程的注意点例3（1）方程表示的曲线是； （2）方程表示的曲线是.例4若，则和所表示的曲线值可能是.跟踪训练1.若曲线：，则当时，曲线经过点.2.下列各组方程中，表示相同曲线的有.（1）与； （2）与；（3）与； （4）.3.曲线关于原点对称的曲线方程是.4.方程表示的曲线是.5.到两坐标轴距离之积等于2的点的轨迹方程为.6.已知集合，则“”是“”条件.课堂检测：1.若“以方程的解为坐标的点都在曲线C 上”，则下列四种说法：（1） 曲线C的方程是；（2） 方程的曲线是C；（3） 曲线C上点的坐标都是方程的解；（4） 曲线C上点的坐标可能不是方程的解.其中正确的序号为.2 下列四个命题中：（1）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是；（2）已知三点的中线AO的方程是；（3）到轴的距离等于6的点的轨迹方程是;（4）到两坐标轴距离之积为定值1的点的轨迹方程是.正确命题的序号是.3 若曲线通过点则实数的取值范围是.4