第9课时 圆柱圆锥的特点与练习台儿庄西关小学 赵亮.doc

圆柱圆锥的特点与表面积练习教学内容:青岛版六年级下册第29-30页的内容， 综合练习第13题 。教学目标：1对圆柱和圆锥的应用进行回顾整理，进一步体会解决圆柱和圆锥应用问题的方法，巩固对圆柱和圆锥的意义和应用的认识与理解，提高整理与运用的能力。2. 引导学生经历整理、反思、运用的学习过程，通过对现实生活中存在问题的认识和理解，领悟探索知识的一些基本方法。3. 结合实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，增强学生用数学的眼光观察周围世界的意识，培养学生提出问题、解决问题的能力。4在合作学习过程中体验成功的喜悦，培养积极的学习态度和关心周边事物的意识和能力，树立学数学、用数学的信心。教学重点 ：巩固圆柱和圆锥的应用知识。教学难点： 提高分析解决问题的能力。教具准备：多媒体课件 教学过程：一、问题回顾，再现新知1. 谈话导入：同学们，圆柱和圆锥的学习内容已经结束了，今天开始转入练习阶段。课前，大家自主对第一单元“圆柱和圆锥”部分进行了回顾和整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。板书课题：圆柱圆锥的特点与表面积练习2出示复习目标师：本节课要达到以下复习目标（课件出示）：【复习目标：1.明白圆柱、圆锥的特点，能根据圆柱圆锥找到数学信息。2.能根据圆柱、圆锥的特征及圆柱的表面积公式解决数学问题并能提出数学问题。3.进一步了解圆柱表面积、体积计算方法及圆锥体积计算方法，并能运用其解决较复杂的问题，感受其在生活和工作中的应用。】 让一名学生读复习目标。 3出示自学指导过渡：目标明确了，有没有信心达到？学生：有.师：要达到本节课的复习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看复习指导。（出示复习指导）【 复习指导：认真看课本15页至30页，第二单元的内容，重点看方框里的内容，在练习本上用表格（或树枝图或画图等方式）整理。思考： 圆柱、圆锥有什么特征？ 怎样推导出圆柱侧面积和表面积计算公式的？怎样推导出圆柱体积公式的？怎样推导出圆锥体积公式的？ 5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。】师指一名学生读复习指导。4看一看学生根据“复习指导”开始自学，师目光巡视每一个学生，并适时指导。5说一说（1）小组交流。 师：同学们，大家刚才根据复习指导对第二单元进行了回顾和整理，下面在小组内交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。 学生把自学情况在小组中交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。（2） 全班交流。估计学生会有多种整理方式。如表格、树枝图、画图等学生平时比较喜欢的整理方式。针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对这单元知识进行回顾：出示整理成果（1）怎样认识圆柱与圆锥？学生结合整理的知识进行交流，引导得出：圆柱和圆锥是小学阶段空间几何知识的最后部分。是由面旋转得到的。圆柱有一个曲面叫圆柱的侧面，有两个底面是完全相同的圆。圆柱上下底面间的距离叫圆柱的高，圆柱有无数条高，并且都相等。圆锥有一个曲面叫圆锥的侧面，有一个底面是圆。圆锥的顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高，圆柱有一条高。图形特点体积公式侧面积与表面积公式圆柱有两个底面是大小相同的圆，一个侧面，有无数条高且都相等V=ShS侧=ChS表=S侧+2S底圆锥有一个底面，一个侧面，只有一条高V=Sh（2）怎样推导出圆柱的侧面积和表面积的？同以上方法，回顾总结解决问题的方法以及学习方法，并进行展示交流：圆柱的侧面沿一条高剪开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积=长宽，圆柱的侧面积=底面周长宽。S表=S侧+S底2（3） 怎样推导出圆柱的体积？同以上方法，回顾总结解决问题的方法以及学习方法，并进行展示交流：将圆柱从底面平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，平均分切的份分数越多就越接近长方体，拼的长方体与圆柱体的体积、底面积与高不变，长方体体积=底面积高圆柱的体积=底面积高（4） 怎样推导出圆锥的体积？同以上方法，回顾总结解决问题的方法以及学习方法，并进行展示交流：准备两个等底等高圆柱与圆锥容器，通过实践操作得出圆锥的体积=圆柱体积=底面积高4. 师生共议：在圆柱和圆锥的应用这部分知识的学习过程中，你们还有哪些收获和不足？学生谈收获和不足。【设计意图：引导学生采用“表格式”的整理，把学过的知识条理化、结构化、网络化，学生可以进一步加深对知识的理解和掌握。通过让学生“看一看、说一说”等方式，对学过的知识进行回顾和反思，既激活学生的思维，又调动学生参与的积极性。】5提出：圆柱和圆锥的应用是数与代数领域里重要的学习内容，下面我们结合大家刚才谈到的情况，进行练习。二、分层练习，巩固提高。（一）基本练习，巩固新知1教材30页第1题。（课件出示）填表。（1）学生独立读题。思考：圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积是什么意思？（2）组织交流，学生明确：圆柱的表面积是圆柱的侧面积与两个底面积的和；圆柱和圆锥的体积都是指圆柱圆锥所占空间的大小来说的。（3）学生独立完成。教师巡视了解作业情况，鼓励有困难的学生让同学帮助分析数量关系。（4）展示代表性作业，全班交流是怎样求出圆柱圆锥体积的。圆柱体积=底面积高，圆锥体积=底面积高预设：图形半径直径高底面积表面积体积圆柱48550.24226.08251.2361028.26244.92282.6圆锥2m4m9m 12.56_37.686m12 m4 m113.04_150.722. 课件出示补充题。如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？（1）引导理解题意：要求“至少需要多大面积的铁皮？”这个数量，实际是求底面直径是4分米，高5分米的圆柱的侧面积与一个底面积的和是多少。（2）学生独立完成。（3）展示作业，交流：你是怎么想的？指名学生说出解题思路，对于学困生，要结合已知条件进行数量关系分析，帮助理解。预设：质疑1：制无盖铁皮水桶是指哪些面？ 指名学生说出理解思路，对于学困生，要结合图形分析，帮助理解质疑2：至少用多大面积铁皮怎样求得？指名学生说出理解思路，对于学困生，要结合图形分析，帮助理解问题:估计有些同学对“至少用多大面积铁皮”理解不准确，有些同学是用侧面积加两个底面积。质疑2：需要回答的问题怎样解决?学生讲解。（4）展示作业：预设：板书：42=2（分米） 3.1445+3.14=62.8+12.56=75.36（平方分米）答：至少需要75.36平方分米的铁皮。（4）小结：对于直接或间接求圆柱和圆锥的体积，要分析它的已知条件，根据公式列算式解答。【设计意图：通过对圆柱圆锥等知识的重新整合处理，在练习中对基础知识系统复习，使学生进一步加深对知识的整体认识，达到触类旁通、举一反三的效果。】（二）综合练习，应用新知1.教材30页第2题一个圆柱形的水池，从里面量底面直径16米，深1.5米。它的容积是多少？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克的水泥？（每平方米用水泥10千克）（1）学生独立完成，小组内交流。（2）全班进行交流，说出题目中已知条件。帮助学困生结合问题理解算式。 （3）引导交流：列方程解决问题的格式要注意什么？预设：质疑1：四周和底面抹水泥是指哪些面？ 指名学生说出理解思路，对于学困生，要结合实物图形分析，帮助理解质疑2：至少用水泥多少千克怎样求得？指名学生说出理解思路，对于学困生，要结合图形分析，帮助理解问题:估计有些同学对“四周和底面抹水泥是指哪些面？”理解不准确，有些同学是用侧面积加两个底面积。质疑2：需要回答的问题怎样解决?学生讲解。（4）展示作业：容积：3.141.5=301.44（立方米） 需水泥重量：3.14161.5+ 3.14=75.36+200.96=276.32（平方米），276.3210=2763.2（千克）2. 补充题（课件出示）。 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少需要多少铁皮？ （1）独立理解题意，进行解答。（2）全班交流：无盖圆柱形铁皮水桶是指什么？怎样解决这一问题？预设：无盖圆柱形铁皮水桶是指只有一个下底面。质疑1：你是怎么理解“无盖圆柱形铁皮水桶”的？指名学生说出理解思路，对于学困生，要结合图形分析，帮助理解。问题:估计有些同学对无盖水桶的制作理解不准确，有些同学是用侧面积加两个底面积。质疑2：需要回答的问题怎样解决?学生讲解。（3）展示作业：预设：23.141030+3.14=1884+314=2198（平方厘米）【设计意图：通过多样的练习，有针对性地训练学生的知识点，让学生立足课堂“活用”、延伸课外“致用”，把教材的知识结构转化为学生的认知结构。】 （三）拓展练习，发展新知。1. 出示教材30页的第3题。 （1）做一个雨量器的外壳（无盖），至少需要多少平方厘米材料？（2）储水瓶厘一共接了多少毫升雨水？预设：（1）独立理解题意，进行解答。（2）全班交流：“做一个雨量器的外壳（无盖）至少需要多少平方厘米材料” “储水瓶厘一共接了多少毫升雨水？”是指什么？怎样解决这一问题？展示：“做一个雨量器的外壳（无盖）至少需要多少平方厘米材料”是求圆柱侧面积与一个底面积的和， “储水瓶厘一共接了多少毫升雨水？”是指圆柱的体积。3.142250+3.14=3454+379.94=3833.94(平方厘米)；3.144=615.44（立方厘米）=615.44（毫升）2.课件出示补充题。100个油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6千克。每个油桶的底面积直径是40厘米，高是60厘米，刷100个油桶需要多少油漆？ （1）学生独立完成，小组内交流。（2）全班进行交流，说出题目中已知条件。帮助学困生结合问题理解算理。（3）引导交流：列算式要注意什么？预设： 40厘米=0.4米，60厘米=0.6米，0.62=0.3（米）（3.140.40.6+23.140.30.3）1000.6=(0.7536+0.5652)1000.6=1.318860=79.128(千克）【设计意图：开放性的题目，让学生活起、动起来，解决趣味性问题和身边的实际问题，让学生感悟到学习的知识在生活中是很有用的，既复习了知识又能产生一种心理上的“需要”和学习动力。】 三、梳理总结，提升认知。1. 全课总结：通过今天的整理复习，你对解决圆柱和圆锥的应用问题有了哪些新的认识？学生自由发言。2. 提升认知：我们通过复习大家进一步认识了圆柱和圆锥，进一步巩固了圆柱和圆锥的应用知识，并能正确运用有关圆柱和圆锥的知识解决了生活中的一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，为以后的学习打下坚实的基础。老师为大家感到特别高兴，望同学们今后再接再厉!设计意图:引导学生回顾反思，教师结合板书及典型例题引导学生梳理总结。3. 为了更好地掌握所学知识，老师下面想考一考大家，好不好？（出示当堂达标）附：当堂达标1.填空（1）圆柱上下两个面叫做（ ），它们是完全相同的两个（ ）。圆柱两个底面之间的距离叫做（ ），圆柱有一个曲面，叫做（ ），沿着圆柱的高展开后是一个（ ）形，它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。也可能是（ ）形。（2）圆锥的侧面展开图是（ ）形。（3）已知一个圆柱的底面直径是8厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米，底面的周长是（ ）厘米。2.想一想，连一连3.判断：（正确的打“”，错误的打“”）（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ）（2）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ）（3）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。 （ ）（4） 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）(5)圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（ ）4.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12.56厘米的正方形，求圆柱的侧面积和底面半径。板书设计：圆柱圆锥的练习 组成：侧面、底面、高;侧面展开是长方形（正方形）(平行四边形)圆柱 表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高 组成：侧面、底面、高;侧面展开是扇形圆锥 体积=底面积高 （设计意图:通过老师的演示引导，使学生对所学知识进行归纳整理，帮助学生形成知识网络。）使用说明：1教学反思。（1）自主梳理，理清知识点。本节课充分利用课前时间，让学生自主回顾整理所学内容，融合贯通，理清知识的来龙去脉,学生开课就能将自己的整理进行展示交流，有效调动了学生主动学习的积极性，带动了整堂课的学习效率。学生在自主整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。（2）注重指导, 抓住重难点。在复习时，针对重点知识设计一些练习题，学生通过练习熟练应用这些知识解决实际问题。课堂上教师注重指导并鼓励学生用画线段图的方法帮助分析数量关系，注意培养学生形成良好的学习习惯，逐步提高学生的分析能力，使学生思维的广度、深度不断得到增强，解决问题的能力得到提高。（3）素材新鲜,激活兴趣点。在练习题的设计上，有效地整合了教材和新课堂设计的练习题，注意练习的层次性：基本练习，巩固所学基本知识；综合练习，能综合应用所学知识解决问题；拓展练习，提升学生辨别能力和思维水平。在练习题材的选取上，有意收集了最新鲜的素材，让生活的气息充满课堂，这样就大大激发了学生探究学习的热情和学习的兴趣。2使用建议：在对本部分内容进行总复习时，教师仍然要鼓励学生根据问题中上午数量关系和圆柱和圆锥的意义解决问题，而不是靠记忆题型和套用方法解决问题。3需要破解的问题：教学中，往往有部分学生上对各种类型的圆柱和圆锥问题解决方法理解还不到位，分析问题叫绝问题的能力较差，存在着乱用解题方法的现象。怎样针对这部分学生的知识基础和有限经验，加强解决问题能力的有效训练，以实现不同的人都能得到应有的发展？ 台儿庄区西关小学 赵亮12