九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 第2课时 用公式法解一元二次方程教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时用公式法解一元二次方程01教学目标1理解一元二次方程求根公式的推导过程2会利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程02预习反馈1解一元二次方程：ax2bxc0(a0)移项，得ax2bxc二次项系数化为1，得x2x配方，得x2x()2()2，即(x)2.因为a0，所以4a20.当b24ac0时，0，所以x，所以x1，x2；当b24ac0时，0，所以x0，所以x1x2；当b24ac0时，0，此时(x)20，而x取任何实数都不能使(x)20，因此方程无实数根2当0时，方程ax2bxc0(a0)的实数根可写为x的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法03新课讲授例(教材P11例2)用公式法解下列方程：(1)x24x70；(2)2x22x10；(3)5x23xx1；(4)x2178x.【思路点拨】用公式法解一元二次方程时，一定要先写对a，b，c的值，再判断的正负【解答】(1)a1，b4，c7.b24ac(4)241(7)440.方程有两个不等的实数根x2，即x12，x22.(2)a2，b2，c1.b24ac(2)24210.方程有两个相等的实数根x1x2.(3)方程化为5x24x10.a5，b4，c1.b24ac(4)245(1)360.方程有两个不等的实数根x，即x11，x2.(4)方程化为x28x170.a1，b8，c17.b24ac(8)2411740.方程无实数根【方法归纳】用公式法解一元二次方程的步骤：(1)把方程化为一般形式，确定a，b，c的值；(2)求出b24ac的值；(3)若b24ac0，将a，b，c的值代入求根公式计算，得出方程的解用公式法解一元二次方程注意点有：注意化方程为一般形式；注意方程有实数根的前提条件“0”；注意方程有根应该是两个；求解出的根注意适当化简04巩固训练用公式法解下列方程：(1)x2x120；(2)x2x0；(3)x24x82x11；(4)x(x4)28x；(5)x22x0；(6)x22x100.解：(1)x13，x24.(2)x1，x2.(3)x11，x23.(4)x12，x22.(5)x10，x22.(6)无解05课堂小结1求根公式的概念及其推导过程2公式法的概念3应用公式法解一元二次方程