八年级数学下册 19 一次函数复习（二）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

第19章一次函数复习（二）
一、复习目标
1．了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识
2．掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
重点：一次函数与一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式的关系．
难点：一次函数的实际应用．
四、教学过程
(一)知识梳理
1.一次函数与一元一次方程：
求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．从“数”的角度看：x为何值时函数y= ax+b的值为 ．
求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解．从“形”的角度看：求直线y= ax+b与 x 轴交点的 ．
2.一次函数与二元一次方程组：
解方程组从“数”的角度看：自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值
从“形”的角度看：确定两直线交点的坐标.
3.一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看：为何值时函数y= ax+b的值大于0．
从“形”的角度看：求直线y= ax+b在 x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
4、待定系数法求函数解析式：
用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
5、利用一次函数解决实际问题
(1).使用直译法求解一次函数应用题
所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。
(2).使用列表法求解一次函数应用题
列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。
(3).使用图示法求解一次函数应用题
所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。
此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。
(二)题型、技巧归纳
考点一　一次函数与一元一次方程
例1、 如图 ，已知一次函数 y＝2x－1 的图象如图，当 y＝3 时，求 x 的值．

考点二　一次函数与二元一次方程组
例2、用图象法解方程组：
考点三　一次函数与一元一次不等式
例3、直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 .

考点四　待定系数法求解析式
例4：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
考点五　一次函数的实际应用
塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为元和元，分别求和 关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；
2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
（三） 典例精讲
1.一次函数y= －4x+12的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
2.某水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果数
(千克)
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
8元
7元
6元
如果二班的数学余老师购买苹果x千克（x大于40千克）付了y元，那么y关于x的函数关系式为 .
3.请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .
⑴ y随着x的增大而减小； ⑵ 图象经过点（2，－8）.
4.如果一次函数和在同一坐标系内的图象，如图，并且方程组的解,则m,n的取值范围是 .

5. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
⑴ 分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
⑵ 依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。
（四）归纳小结
1．本节课学习了哪些主要内容？
2．一次函数综合应用时要注意哪些问题？
（五） 随堂检测
1、若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为( )
A.2 B.0 C.-2 D. ±2
2、已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是( )
A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③

3. 若点A（2，4）在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）
A．（0，-2 ） B．（ ，0） C．（8，20） D．（ ，）
4. 已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为 （ ）．
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
5、已知：函数y = (m+1) x+2 m﹣6
（1）若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。
（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。
（3）求满足（2）条件的直线与此同时y = ﹣3 x + 1 的交点并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积

6、某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人，甲种职员每月的工资为800元，乙种职员每月的工资为1000元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？
五、板书设计
把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用
六、作业布置
完成课后同步练习题
七、教学反思