八年级数学下学期 1.1不等关系 教案北师大版.doc

1.1 不等关系课型：新授 主编： 审核： 学生姓名：_-目标导航1、学习目标通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程，了解不等式的意义。 2、学习重点：不等式的概念及对文字表述的数量关系能列出不等式。3、学习难点：根据实际情景列不等式课前导学1、用不等号填空7+3 4+3 72 42 2、以上式子是等式吗？它表示的是 关系的式子。3、不等关系在现实生活中无处不在！你能举出一些与不等关系有关的现实生活例子吗？课堂研讨1、新知探究（1）解答以下各题，并与同伴交流如图用根长度均为l的绳子，分别围成一个正方形和圆。用S表示下图的面积？a、如果要使正方形的面积不大于252，那么绳长l应满足怎样的关系式？b、如果要使圆的面积大于1002，那么绳长l应满足怎样的关系式？c、当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（用计算器计算）d、改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？2、做一做 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约3，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）3、议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？4、知识归纳总结一般地，用符号“”（或“”）“”（或“”）连接的式子叫做不等式。不等符号：,.“”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于；“”读作“小于等于”， 表示小于或等于也就是不大于；例如：xy 表示 x大于或等于y，也就是x不小于y。4、巩固练习a. 用适当符号表示下列不等关系用适当的符号表述下列关系是非负数；直角三角形斜边比它的直角边都长与的17和比它的5倍小；的2倍与的3倍的差是非负数某商品原价为元，降价后，价格仍不低于15元。为非整数b. 下列各式中的不等式有 个。（1）89； （2）a+b=0； （3）a2+10； （4）3x-1x；（5）x-y1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y20。 课外拓展1、课后记（收获、体会、困惑）（1）表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？_。（2）什么叫做不等式？_。（3）你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？2、分层作业（班级：_，学生姓名：_）A、必做题（限时7分钟，实际完成时间：_分钟）1.在数学表达式-30; x=3; x2+x; x+2x+1是不等式的有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. x的2倍减7的差不大于-1,可列关系式为( )A.2x-7-1 B. 2x-70； B. x不大于3可表示为x3 C. m与4的差是负数,可表示为m-404. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )A. 3x+40 C. 3x+40 D. 3x+4105.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _.6.是个非负数可表示为_.7. 用适当的符号表示下列关系：(1) x的与x的2倍的和是非正数；(2) 一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(3) 三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4) 明天下雨的可能性不小于70%。B、思考题：比较大小（1）（2） ； 观察以上结果，总结规律（不必证明）当时，当时，现在你会做上面那倒题了吗 ，这种方法叫做猜想归纳法。有兴趣的同学可以自己去查阅有关数学归纳法的相关资料。