八年级数学下学期 1.2 不等式的基本性质 教案北师大版.doc

1.2 不等式的基本性质
课型：新授 主编： 审核： 学生姓名：_________
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1.学习目标
经历不等式三个基本性质的探索过程，利用性质对不等式进行简单的变形。 透彻理解不等式的基本性质三，并利用它进行变形。
2.学习重点：不等式的三条基本性质
3.学习难点：应用不等式的基本性质进行变形
[课前导学]
1、课前复习
（1）_____________________________________________叫做不等式，表示不等关系的符号（不等号）是___________________________。
（2）等式的基本性质：在等式的两边都加上（或减去）同一个___或者_____，所得结果依然是一个等式；在等式的两边都乘以（或除以）同一个___________________________，所得结果依然是一个等式。
2、课前预习：请认真阅读课本P7—P9，并完成下列各题，相信你一定会有很大的收获。
（1）如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会看样？请举几例试一试。为此，你可以得到什么结论？请用文字语言加以叙述。

（2）完成下列填空：
，；
2×（-1）____3×（-1），，。
你发现了什么？请你再举出几例试一试，还有类似的结论吗？

[课堂研讨]
1.新知探究
完成下列表格，表中后两行自己举例填写，并与同伴交流。
表一：
不等式
不等式的两边都加上（减去）同一个数
结果
不等号的方向
7 ＞ 4
加上5

－3＜4
减去7

表二：
不等式
不等式的两边都乘以（除以）同一个正数
结果
不等号的方向
7 ＞ 4
乘以5

－8＜4
除以4

表三：
不等式
不等式的两边都乘以（除以）同一个负数
结果
不等号的方向
7 ＞ 4
乘以—5

－8＜4
除以—4

2.议一议：观察上述表格，并结合课前学习，你能得到关于不等式的性质吗？
不等式的基本性质1：
不等式的基本性质2：
不等式的基本性质3：
3.做一做
a.运用不等式的性质，将下列不等式转化成或的形式
（1） （2） (3) (4)

b. 在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？

3.思维启迪：比较大小
(1)比较与的大小；（2）比较与的大小

3.例题讲解：
（1）.运用不等式的性质，将下列不等式转化成或的形式
（1） （2） (3)

（2）.思考题：比较大小
(1)比较与的大小 （2）比较与的大小

4.巩固练习
a.判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”
（1） 不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（ ）
（2） 如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（ ）
（3） 如果a＜b，那么a2＜b2.（ ）
（4） 如果a为有理数，则a＞－a.（ ）
（5） 如果a＞b，那么ac2＞bc2.（ ）
（6） 如果－x＞８，那么x＞－8.（ ）
[课外拓展]
1. 课后记 （收获、体会、困惑）
（1） 不等式的基本性质及其符号表示
（2） 不等式基本性质的运用
（3） 分类讨论思想你掌握了吗？
2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A、必做题（限时10分钟，实际完成时间：_______分钟）
1..判断一定大于 （ ）
2.已知，那么下列不等式成立的是（ ）
A．　　B．　　C． D．
3．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a＞b B．ab＞0 C．＜0 D．－a＞－b
4．下列各题中，结论正确的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a－b＞0
C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0
5．下列变形不正确的是（ ）
A．若a＞b，则b＜a B．－a＞－b，得b＞a
C．由－2x＞a，得x＞ D．由＞－y，得x＞－2y
6．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：
a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， ____
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：

a－b____0， a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱
8．根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：
（1） （2） （3） （4）

B、选作题：比较大小
1.若，则