八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

不等式的基本性质1理解并掌握不等式的基本性质；(重点)2能够运用不等式的基本性质解决问题(难点)一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了”小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的基本性质【类型一】 根据不等式的基本性质判断大小 已知ab，用不等号填空：(1)a3_b3；(2)_；(3)3a_3b.解析：(1)两边都加3，a3b3，(2)两边都除以4，(3)两边都乘1，ab，两边都加3，3a3b.故答案为：，.方法总结：不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，关键要注意不等号的方向性质1和性质2类似于等式的性质，但性质3中，当不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】 判断变形是否正确 已知ab，则下列不等式中，错误的是()A3a3b BC4a34b3 D(c1)2a(c1)2b解析：A.在不等式ab的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a3b，故本选项正确；B.在不等式ab的两边同时除以3，不等号方向改变，即，故本选项正确；C.在不等式ab的两边同时先乘以4、再减去3，不等式号方向不变，即4a34b3，故本选项正确；D.当c10，即c1时，该不等式不成立，故本选项错误；故选D.方法总结：“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第1题探究点二：不等式性质的运用【类型一】 把不等式化成“xa”或“xa”的形式 把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x20；(2)3x96x；(3)x2x5.解析：根据不等式的基本性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x1，(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上96x得3x3.根据不等式的基本性质3，两边都除以1得xa”或“xa”的形式“移项”依据：不等式的基本性质1；“将未知数系数化为1”的依据：不等式的基本性质2、3.本节课学习不等式的基本性质，在学习过程中，可与等式的基本性质进行类比，在运用性质进行变形时，要注意不等号的方向是否发生改变；课堂教学时，鼓励学生大胆质疑，通过练习中易出现的错误，引导学生归纳总结，提升学生的自主探究能力.