九年级数学下：6.2二次函数的图象和性质（第4课时）教案苏科版.doc

6．2 二次函数的图象与性质（4）
[教学目标]
1．掌握把抛物线平移至+k的规律；
2．会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．
[教学过程]
[新课引入]
由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？
[例题精讲]
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．
解 列表．
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…

…

2

0

2

…

…
8

2

0

2
…

…
6

0

-2

0
…

描点、连线，画出这三个函数的图象，如下图所示．
它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 ．请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．

回顾与反思 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．
探索 你能说出函数+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表．
+k
开口方向
对称轴
顶点坐标

例2．把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值．
分析 把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，也就意味着把抛物线向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线．那么，本题还可以用更简洁的方法来解，请你试一试．
[当堂课内练习]
1．将抛物线如何平移可得到抛物线 （ ）
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
2．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 ．
3．抛物线可由抛物线向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到．
[小结]：通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？
[课后练习]