苏科版九年级数学二次根式的乘法.doc

二次根式的乘法3
教学目的：
1、使学生掌握积的算术平方根的性质：
；
2、使学生会用积的算术平方根的性质对式子进行化简；
3、使学生掌握=a（a≥0）,并能加以初步应用以化简二次根式；
教学分析：
重点：会利用积的算术平方根的性质及简单的二次根式的乘法运算公式对一些式子进行化简；
难点：二次根式中乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用；
关键：运用类比的方法，学习二次根式的乘法与积的算术平方根公式，并采用从具体到抽象的方法增强学生对两公式的理解。
教学过程：
一、知识导向：
知识的学习过程是一个积累的过程，作为二次根式的简洁运算是建立在二次根式的概念及算术平方根的基础上的，所以能否处理好前头的基础知识，对有关二次根式的学习是相当重要的一关，在化简中着重抓住其化简的依据。

二、新课拆析：
1、知识设疑：
（引例）计算：（1）与；
（2）与；

2、知识形成
概括：一般地，有（a≥0，b≥0）。
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

化简二次根式的步骤是：
　　(1)把被开方数分解因式(或因数)，使其变成因式(或因数)积的形式；
　　(2)应用积的算术平方根的性质把各因式(或因数)积和算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
　　(3)如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式=a
(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简；
(4)化简的最后结果，应使二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)的指数都小于2.
3、例题讲解：
例1、化简：
（1）； （2）
例2、化简：
（1）；（2）；（3）；（4）
例3、例3 化简：
（1）；（2）
A
B
C
例4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10cm, BC=24cm，求AB。

三、巩固训练：
Ｐ11 “做一做”
Ｐ12 exc1（1、2）、2

四、知识小结：
1、算术平方根的性质：；
2、利用积的算术平方根的性质对式子进行化简的方法；
3、结合勾股定理，提高学生解决实际问题的能力。

五、家庭作业：
Ｐ14 exc2（1、2）、3（1、2）
补充：
1、计算：
（1）；（2）
（3）；（4）
2、计算：
（1）；（2）；
（3）
3、比较3与2的大小。

六、每日预题：
1、二次根式的除法如何运算？
2、怎么样把分母中的根号去掉？

七、教学反馈：
二次根式的乘法，从学生的学习情况看，基本上能够掌握，但在灵活度上不够，还需要在练习多做。在学习中主要体现在对二次根式的基本性质的运用还不够熟练，另外，如何进行因数分解，使得在化简中准确运用也是相当重要。

本章中，如果没有特殊说明，我们可以将任何字母看成是非负数

要注意a≥0，b≥0这个条件，因为只有a, b都是非负数，公式才能成立

可以简介一点有关勾股定理的有关知识

此处运用到如何把根号外的数移到根号内