浙教版七年级数学上册有理数大小的比较.doc

有理数大小的比较一、教学目标：1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；3 .了解关于有理数大小比较的简单推理及书写。二、教学重点和难点重点：比较有理数的大小的各条法则。难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则。三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题。1数轴怎么画？它包括哪几个要素？2大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5在-2上边， 5高于-2；-1在-4上边，-1高于-4下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。2、运用举例，变式练习。例1 观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的3、课堂练习。例2在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来。 4.5，6，-3，0，-2.5，-4 通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律要提醒学生，用“”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现504这样的式子（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。由上面数轴，我们可以知道-4-30.43，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然|3|引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了2、运用举例 变式练习。例3、 比较-4与-|3|的大小例4、 已知ab0，比较a，-a，b，-b的大小例5、 比较-与-的大小3、课堂练习（1）比较下列每对数的大小：与；|2|与；-与；与（2）比较下列每对数的大小：-与-；-与-；-与-；-与-（四）、小结先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。（五）布置作业六、练习设计1比较下列每对数的大小：2把下列各组数从小到大用“”号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；3下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列4、判断下列各式是否正确：(1)|-0.1|-0.01|； (2)|- |； (3) ； (4)-5、较下列每对数的大小：(1)-与-；(2)-与-0273；(3)-与-；(4)- 与-；(5)- 与-；(6)- 与-6、写出绝对值大于3而小于8的所有整数。七、教学后记在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述，他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力，不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习，显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授，本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。