四川省青神初级中学七年级数学上册《有理数的乘方》教案3 华东师大版.doc

四川省青神初级中学七年级数学上册《有理数的乘方》教案 华东师大版
教学目标：
（一）知识目标
1、使学生理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘方的运算.
（二）能力目标
1、培养学生观察、分析、归纳、更可能力；
2、知道解决乘方问题的基本思想是化为乘法问题来处理，渗透转化思想.
（三）情感目标
1、通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；
2、通过学习和交流讨论，培养学生勇于探索的精神.
教学重点：有理数乘方的意义及运算.
教学难点：有理数的乘方运算的符号法则.
教学方法：讲解法，讲练结合法，发现式教学法，探究式教学法等.
教学过程：
（一）新课引入
1.边长为a厘米的正方形的面积为( a×a )平方厘米。
2.一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 （ a×a×a ）立方厘米。
（二）讲授新课
1、活动探究：某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
教师引导学生分析：
这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢?
分裂三次呢?四次呢？
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？

请比较细胞分裂四次后的个数式子和细胞分裂六次后的个数式子，这两个式子有什么相同点?
答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：
2×2×2×2记作 2×2×2×2×2×2记作
2、归纳得出:（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
（2）一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:
a×a ×… ×a ×a=
n个a

读作a的n次方

看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂

其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:
3、课堂巩固
写出下列各幂的底数与指数:
(1)在6³中,底数是_6__,指数是_3___;
(2)在a³中,底数是__a_,指数是_3___；
(3)在(-6)³中,底数是 _-6__, 指数是_3__;

（4）在中，底数是___，指数是___.

5、把下列各算式写成乘方的形式:
(1) 2×2×2=______.
(2) 3×3×3×3=_______.
(3) 6×6×6×6×6=______.
(4) a×a×a×a×a=_______.
想一想：2能不能写成乘方的形式呢？
答：能，可以写成
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。
6、互动活动:
例题讲解：(1). (-2)3 (2). (-2)4 (3). (-2)5
7、议一议
（-2）³和-2³的意义是否相同？运算结果是否相同？（-4）³和-4³呢？

所以它们的意义不相同

所以它们的运算结果相等

所以它们的意义不相同

所以它们的运算结果不相等

8、计算并探索规律
= =
= （-2）³=
= =
= =
9、用乘方法则计算
（1）.　104
（2）.　-104
（3）.(-1)100
（4）.(-1)101
10、试一试

（三）课时小结
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
乘方运算的法则：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

思考题：同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？

（四）作业：习题2.11 1、2、4
五、课后反思：
1、通过本节课的教学，学生基本掌握有理数乘方的概念和计算；
2、对较灵活的题掌握还不是很理想，需要多练习。