资源描述
二次函数
教学目标：
1.结合具体情境，会用解析法表示简单实际问题中变量之间的函数关系，探索并归纳二次函数的定义；
2.能写出一些简单函数的解析式并会判断是否是二次函数。
3.会把一个二次函数化为一般形式。
教学模式：
互动——探究教学模式
学习重点、难点：
二次函数的概念
教学方法：
引导发现法、探究法、讲练结合法。
学习过程：
设疑导入
节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？还有运动场上飞舞的跳绳，奥运赛场腾空的篮球……
合作探究：
探究（一）
探究（二）
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
分析上面的数据，你能发现当t增加时，s的变化有什么规律？你能写出s与t之间的函数表达式吗？
探究（三）
（3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式.
合作交流：
观察上述三个问题中的函数解析式，你发现它们具有什么共同特征？
总结归纳：
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项.
巩固新知：
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
（1）y=3(x-1)²+1 (2)y=x+8
(3) s=3-2t² (4)y=(x+3)²-x²
(5)y=1/x2 -x (6)v=10πr²
例2、已知函数
（1）m取什么值时，此函数是二次函数？
（2）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（3）m取什么值时，此函数是反比例函数？
做一做：
已知函数y=( k2- k )x2 +kx+
(1) k为何值时，y是x的一次函数？
(2)k为何值时，y是x的二次函数？
议一议：
练一练：
1、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二次函数？( )
A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1
C y=x2 D y=2+ √x2+1
2、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件
是( )
A、m,n是常数,且m≠0 B、m,n是常数,且n≠0
C、m,n是常数,且m≠n D、m,n为任何实数
拓展训练
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：
(1)写出y关于x的函数关系式.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?
总结反思
通过本节课的学习，我们知道了很多知识，也有了很多的想法，你能谈谈自己的收获吗？和同学们一起分享吧！
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