江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.3 平方根教案2 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根2.3 平方根教案 苏科版
教学方法
教学过程
教学活动内容
个人主页
一、情境创设
情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？
对这类问题的求解，你有合理化的建议吗？
【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根,为解决问题提供方便】
二、新知探究
正数a有两个平方根,其中正的平方根,也叫做a的算术平方根.
例如，4的平方根是，其中2叫做4的算术平方根，记作=；
2的平方根是，其中叫做2的算术平方根，记作。
0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即。
三、尝试运用
1、例题讲解: P53 例2求下列各数的算术平方根:
（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0
【设计说明：在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况，我们从学生的角度尤其学习有困难的学生来思考的话也许讲解起来学生更容易理解了】
2、P53教材练习1，2
3、求下列各式的值：
⑴= ⑵ = （3）= （4）=
4、下列语句正确的是（ ）
A. 一个数的平方根一定是两个数
B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根
D.一个正数的正的平方根是它的算术平方

5、一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）.
A.只有一个，并且是正数 B.不可能等于零 C.一定小于这个数 D.必定是非负数

四、解决问题
1、P53例3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？

【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,让学生感到算术平方根真能为解决实际问题提供方便，激发学习数学的激情】
2、完成下列习题,做题后思考讨论交流。
（1）= （2）
（3）= (4) = ，
(5) ， (6)= 。
从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：

【设计说明：在讨论中我们要相信学生只要他们能发现一点规律或自己的看法，都应给予鼓励和肯定，同时对于学习有困难的学生要提供一定的帮助。】
3、P54教材练习3
4、的算术平方根是（ ）.
A.4 B.4 C.2 D.2
5、（-4）2的算术平方根是
6、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值
7、若

五、课堂小结：
1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？
2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？
六、布置作业：
完成课本P54习题2、4、5

教学反思