七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.4 应用一元一次方程—打折销售教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：5.4 应用一元一次方程—打折销售
l 教学目标：
知识与技能目标：
1、 理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
2、 能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
过程与方法目标：
1. 学生亲历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。
2. 能利用所学的知识解决生活中的打折销售问题，发展应用意识。
3. 能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。
情感态度与价值观目标：
1. 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
2. 体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；体验与人交流的重要性，培养学生合作交流的意识和能力。
l 重点：
l 应用一元一次方程解决打折销售问题。
l 难点：
找出相等关系，建立方程，体会数学方程的建模思想。
l 教学流程：
一、 课前回顾
每当节日或换季时，会看到各种打折销售的广告，你们见过哪些打折方式？进而提问商家打折会亏本吗？本节课，大家就来一起探索一下打折销售的奥秘。
1.共同探讨进价、标价、实际售价和利润之间有怎样的关系？
利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价.
利润率：利润占进价的百分率，
即：标价=成本价×（1+提高率）
售价=标价×打折率
利润=售价－成本
利润率＝利润÷进价×100%.
试一试：
1.500元的9折是 元，x折是 元；
2.某商品的每件销售利润是50元，进价是100元，则售价是 元.
3.某商品售价120元，进价是100元，则利润是 元，利润与进价的百分比是 .
二、 情境引入
探究1：某商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠售出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本价为多少？（在课本的两个引入问题中，此问题较为简单，所以将其前提置于情境引入环节）
同学们，你们能否用所学的数学知识解决呢？
设每件服装的成本价为x元 你能用含x的代数式表示其体量吗？问题中有怎样的等量关系？
每件服装的标价为_____；
每件服装的实际售价为_____；
每件服装的利润为_____。
本题相等关系是________；
由此列出方程__________。
解方程，得x＝_________。
因此，每件服装的成本价是_____元。
思考: 解这个题的基本步骤是什么？
探究2：某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
同学们，你们能否用数学知识解决问题呢？
分析：
解：设商品原价为x元，根据题意得：80%x-1800=10%×1800
解这个方程得：x=2475
因此这件商品的原价为2475元.
练习1
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？
解：设每件服装的进价为x元,由题意得：
(1+50%) ·x ·80%=60
解方程，得x=__________
答：每件服装的成本价是：_____元
三、典题精讲
已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？
【考点解剖】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到构造方程解题的等量关系．
【解题思路】设A服装的成本为x元，用代数式表示B服装的成本，然后构建方程求解．
【解答过程】解：设A服装的成本为x元，根据题意得：30%x＋20%（500－x）＝130．
解得：x＝300，
∴500－x＝200．
答：A、B两件服装的成本分别为300元，200元．

某服装商店以每件135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
解：设第一件衣服的成本价是X元，则由题意得：
X（1+25%）=135, 解这个方程，得：X=108。
则第一件衣服赢利：135－108=27。
设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：
y（1－25%）=135, 解这个方程，得：y=180。
则第二件衣服亏损：180－135=45
总体上约亏损了：45－27=18（元）
某商场新进一批同型号的电脑,按进价提高40%标价,此商场为了促销,又对该电脑打8折销售,每台电脑仍可盈利420元,那么该型号电脑每台进价为多少元.
【解析】设该型号电脑每台进价为x元,
根据题意列方程得:(x+40%x)×0.8-x=420,
解得:x=3500.
该型号电脑每台进价为3500元.
五、达标测评
1.1.一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元．(　　)
A.160元　　B.170元　　C.180元　　D.200元
【解析】【解析】选C. 解：设该服装成本价为x元，依题意得300×0．8－x=60，解得x=180，故填180．
2.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为(　　)
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
【解析】选A.设这种商品每件的进价为x元,
由题意得:330×0.8-x=10%x,
解得:x=240,即这种商品每件的进价为240元.
3.小明所在城市的“梯度水价”收费方法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元：超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，缴纳水费44元。根据题意列出关于x的方程正确的是（ ）
A、5x+4(x+2)=44 B、5x+4(x-2)=44
C、9(x+2)=44 D、9(x+2)-4×2=44
【解析】选A.因为5吨是分界点，根据条件可知，9吨大于5吨，所以，可列方程为5x+4(x+2)=44 .
4.某电器按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为2240元,则这种电器的进价为　　　　元.
【解析】设这种电器的进价是x元.
x×(1+40%)×0.8=2240,
解得x=2000.
答案：2000
5.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件的标价是 元.
【解析】设每件的标价是x元,
90%x-180=180×20%,
x=240.
答案：240

六、应用提高
某商店因换季销售打折商品,如果按定价6折出售,将赔20元,若按定价的8折出售,将赚15元,问:这种商品定价多少元?
【解析】设这种商品定价为x元,
60%x+20=80%x-15,
解得x=175.
答:这种商品定价为175元.
某商店先以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又以每件12.5元的价格购进同种商品40件.如果商店销售这些商品时,要获得12%的利润,那么这种商品每件的销售价应该是多少元?
【解析】设每件商品的销售价为x元,由题意可得方程:
(15×10+12.5×40)×(1+12%)=(10+40)x,
解得:x=14.56. 答:这种商品每件销售价应为14.56元.
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
进价 标价 售价 折扣 利润 利润率
七、布置作业
习题5.7：2、3题