九年级数学上册 22.1.5 二次函数ya(x-h)2k图象和性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

二次函数y＝a（x-h）2＋k的图象和性质
课题名称
22.1.3 二次函数y＝a（x-h）2＋k的图象和性质
课型
新课
学情分析
由于前面几个课对二次函数性质的学习，学生已初步掌握了二次函数性质学习归纳的方法，所以，本课时，主要让学生自主探究总结结论。

教
材
分
析
知识点
二次函数y＝a（x-h）2＋k( a≠0)的图像及其性质
重点
二次函数y＝a（x-h）2＋k( a≠0)的图像及其性质
难点
二次函数 y＝ax2与y＝a（x-h）2＋k的图像之间的平移关系;
2、通过对图像的观察,分析规律,归纳性质.
易混
（错）点
二次函数 y＝ax2与y＝a（x-h）2＋k的图像之间的平移关系
考点
二次函数 y＝ax2与y＝a（x-h）2＋k的图像之间的平移关系
学科特性

教学目标
知识与技能
1、会用描点法画出二次函数y＝a（x-h）2＋k( a≠0)的图像;
2、掌握抛物线 y＝ax2与y＝a（x-h）2＋k之间的平移规律;
3、依据具体问题情境建立二次函数y＝a（x-h）2＋k模型来解决实际问题.
过程与方法
通过"活动探究---观察思考---运用迁移"的三个环节来获取新知识,掌握新技能,解决新问题.
情感态度与价值观
进一步培养学生观察能力.抽象概括能力.个渗透数形结合,从特殊到一般的思想方法,了解从特殊到一般的辩证关系.
教学方法
与手段
合作—探究—自主
主要参考资料
九年级数学教学参考资料书和创优教案
自信课堂教学进程
一、激趣导入 生发自信
由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数 的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数 的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？
二、自主合作 彰显自信
1、探究（一）：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．
解 （1）列表：（2）描点：（3）连线，画出这三个函数的图象，如下图所示：

观察图象，思考：
(1)、

开口
方向
顶点
对称轴
有最高（低）点
最值

(2)、抛物线，与的形状_____________．
(3)、可以发现，
把抛物线 向______平移______个单位，就得到抛物线；
把抛物线向_______平移______个单位，向_______平移______个单位，就得到抛物线．
归纳：
一般地，抛物线和抛物线形状 ，位置 。
把抛物线向 平移个单位，可以得到抛物线；
把抛物线向 平移个单位，向 平移个单位，可以得到抛物线。
三、展示提升 赏识自信
1.已知函数y＝x2、y＝（x＋2）2＋2和y＝（x＋2）2－3．
在同一个直角坐标系中画出这三个函数的草图；
分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
试讨论函数y＝（x＋2）2－3的性质．
2.试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝x2得到抛物线y＝（x＋2）2＋2和抛物线y＝（x－2）2－3？如果要得到抛物线y＝（x＋2）2－6，那么应该将抛物线y＝x2作怎样的平移？
四、拓展延伸 完善自信
已知函数，，
(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；
(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线
巩固练习、考点早实践
1、将抛物线如何平移可得到抛物线 （ ）
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
2、把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到 （ ）
A． B． C． D．
3、把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 ．
4、抛物线可由抛物线向 平移 个单位，再向
平移 个单位而得到
板书设计
1、函数y＝a（x-h）2＋k（a、h、k是常数，a≠0）的图象特点；
2、函数y＝ax2＋bx＋c （a≠0）的图象特征。
3、二次函数的图象平移的规律。
口诀：（m、k）正负左右上下移 （m左加右减，k上加下减）
（在平方里左加右减，在平方后上加下减）
课后反思
前面的几个课时是从最基本的二次函数图象入手开始探索，已初步对二次函数的性质进行了归纳，因此，本课时的内容算是对前面内容的小结，所以教学时大胆放手让学生自主归纳与探究，给予引导和提示并让学生适时进行练习，以巩固所学，在这一过程中主要注意渗透数形结合的思想方法。