资源描述
一元二次方程的根与系数的关系
教学目标
【知识与能力】
了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用.
【过程与方法】
能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识.
【情感态度价值观】
积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验.
教学重难点
【教学重点】
了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用.
【教学难点】
了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用.
教学过程
探索发现
观察下表，你能发现下列一元二次
方程的根与系数有什么关系吗？
x1
x2
1
2
－1
－2
2
3
－2
－3
0
3
解释规律
你能解释刚才的发现吗？
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0
（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
总结发现
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
，．
例题精讲
例 求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1．
需要解方程吗？
尝试与交流
小明在一本课外读物中读到如下一段文字：
“一元二次方程x2－ x ＝0的两根是和”，
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
达标练习
课本练习P23练习1、2．
总结
1．一元二次方程根与系数的关系是什么？
2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；
3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系．
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