河北省石家庄市井陉矿区贾庄镇学区七年级数学下册 7.5 平行线的性质（一）教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级下册数学教案.doc

7.5平行线的性质（一）
课题
7.5平行线的性质（一）
课型
新授课
主备人

教材分析
已经学习了平行线和平行线的判定，平行线的性质是本章内容的基础也是以后继续学习的基础，是中学数学最基础的内容之一，在中考运算中占有很大的基础分值
学情分析
1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。
2.通过和学生对前一部分内容的掌握和与学生的交流，知道学生对几何知识的认识不深，掌握的也不好。
教学目标
1.知识目标：a．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”；
b．会用平行的特征解决角的问题；
c．可以进行简单的推理．
2．能力目标：经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法．.
3．情感目标：在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神.
教学重点
平行的特征
教学难点
如何理解互逆命题、互逆定理的关系
教学方法
自主预习 小组探究 合作交流

教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：引入新课
回忆两条直线平行的判定方法 试想如果用一条直线去截两条平行线来探索在这种情况下同位角、内错角、同旁内角有什么样的特殊关系

学生思考．
通过比赛激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性。
活动二：一起探究
如图，已知直线a∥b，且被直线c所截。
⑴猜想同位角∠1与∠5的大小有什么关系，
用量角器量一量，验证你的猜想
⑵图中其他的同位角是否也相等呢？
和同学交流。
⑶请你画一条直线d，是它和a，b
都相交，度量其
5
6
7
8
2
1
3
4

中任意一对同位角，看其大小有什么关系。
平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称为：
两直线平行，同位角相等

学生根据测量、观察得出结论，
学生认真观察，用文字语言叙述出来.
培养学生动脑的习惯，同时通过学生经历学习过程。
活动三：大家谈谈
如图，已知直线a∥b，且它们被直线c所截。
由平行线性质定理，可得
∠1=∠5.
⑴由∠1=∠5能推出∠1与∠7相等吗？
∠2与∠8也相等吗？为什么？
E

2
3
B
A

1

C
D

F

⑵由∠1=∠5能推出两对同旁内角互补吗？
为什么？
事实上，如图直线AB∥CD，AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角
对∠1=∠2说理过程如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）

学生认真观察，用文字语言叙述出来.

学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动四：做一做
已知：如图，直线AB∥CD，AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角

对∠1+∠2=180°说明理由
理由：∵AB∥CD（ ） 3
4
2
1

∴∠1=∠3（ ）
∵∠3+∠2=180°（ ）
∴∠1+∠2=180°（ ）
于是得到两个平行线性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补，简称为：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。

学生总结，得出结论

学生填空，即为总结过程，体会总结的过程。

活动五：例题
例1 已知：如图，a∥b，c∥d，∠1=73°，求∠2和∠3的度数。
2
解：∵a∥b（已知）
3
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
1
∵∠1=73°（已知）
∴∠2=73°（等量代换）
∵c∥d（已知）
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠3=180°-∠2（等式的性质）
∴∠3=180°-73°=107°（等量代换）
通过学生的自主探究和合作交流，让学生辨析和理解概念．

学生独立思考，做出解答
辨析思考，对法则有了进一步思考和总结升华

活动六：巩固练习
教材中的练习1、2在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式.
练习1口答
练习2，3先由学生口头回答再笔答在课本上

学生独立做练习。对个别学生进行辅导.

学生了解课外知识，加深对所学知识的理解运用.

活动七：中考链接
1 （2012•衡阳）如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（　　）
A．70° B．90° C．110° D．80°

2．（2012•宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ．

学生独立完成
拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.
活动八：课堂小结
知识：有理数乘法法则．
思想方法：运用了类比，化归等思想方法．

学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.
巩固所学知识.
活动九：随堂检测
1. 如图，下列推理中，错误的是（　　）
A．若a∥b，则∠1=∠3 B．若a∥b，则∠1=∠2
C．若c∥d，则∠3=∠5 D．若c∥d，则∠2+∠4=180°
2. 如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（　　）
A．180° B．270° C．360° D．540°

学生独立完成
检测本节课的教学
作业设计
教材中的练习P51 A组、B组
巩固练习
作业
板书设计
平行线的性质：
平行线的性质定理： 例1
课后反思