八年级数学下册 18.1 平行四边形的性质教案4 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

18.1平行四边形的性质
【教学内容】课本79---80页内容。
【教学目标】
知识与技能
1、进一步认识平行四边形的性质。
2、灵活运用性质进行简单的计算和证明。
过程与方法
充分利用平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力。
情感、态度与价值观
感受数学逻辑美，增加学习数学的兴趣和自信心。
【教学重难点】
重点：平行四边形性质的应用。
难点：平行四边形面积的互换。
【导学过程】
【知识回顾】
到目前为止我们学习了平行四边形哪些性质？
【情景导入】
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,
则AD=________,CD=______,
∠D=__________,∠A=_________,∠C=_________.
2、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来。

【新知探究】
探究一、
例7 如图◇ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2。求边AB和BC的长。
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC(平行四边形对角线互相平分）
∵ △AOB的周+2= △BOC的周长
∴AO+BO+AB+2=BO+CO+BC
即 AB+2=BC
又∵ ◇ABCD的周长=16
∴2（AB+BC)=16
即4AB+4=16
∴AB=3 BC=5

探究二、
例8 如图，在◇ABCD中，对角线AC=21cm,BE⊥AC,垂足为E ，且BE=5cmAD=7cm.
求AD和BC之间的距离。
解：设AD和BC之间的距离为x,则
◇ABCD的面积等于AD·x

∴AD·x=ac·be
即7x=21×5
X=15(cm)
即AD和BC之间的距离为15cm
A
B
C
D
E
∟

…….

【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、在◇ABCD中，两条对角线交于点O,AB=4,BC=5,AC=6，BD=8.求△AOB和△BOC的周长。
2、 ◇ABCD的两条对角线交于点O,已知AB=8,BC=6, △AOB的周长等于18。
求△AOD的周长。

3、如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB:AD=3:2.那么◇ABCD的周长是多少？
A
B
C
D
O

4、如图： ABCD中，AB=10，AD=8，求BC、CD、AC、OA的长以及 ◇ ABCD的面积
A
B
C
D
O
∟