八年级数学下册 18.1 平行四边形的性质教案2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

18.1平行四边形的性质
【教学内容】课本75---76页内容。
【教学目标】
知识与技能
1．通过推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力．
2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．
过程与方法
通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展应用意识．
情感、态度与价值观
在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．
【教学重难点】
重点：平行四边形的性质的应用。
难点：平行四边形的性质的应用。
【导学过程】
【知识回顾】
上节课我们学习了平行四边形哪些性质？
【情景导入】
已知平行四边形相邻两边的长为12，8，求它的周长是多少？
2、如果知道了周长和两边的差能不能求出各边的长呢？
【新知探究】
探究一、
例3 已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长。
解：设AB的长为x，则BC的长为（x+4)
根据已知可得
2（AB+BC) =24
即 2（x+x+4)=24
4x+8=24
解得：x=4

探究二、
例4 已知在◇ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E.
求证：BE+BC=CD
解：∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD,AB=CD(平行四边形对边平行且相等）
∴∠CDE=∠AED
又∵DE是角平分线
∴∠CDE=∠ADE
∴∠AED=∠ADE
∴AD=AE
又∵AD=BC(平行四边形对边相等）
∴AE=BC
∴BE+BC=BE+AE=AB=CD

…….

【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、已知平行四边形的周长是32，相邻两边的长相等。求平行四边形各边的长

2、如果平行四边形的一组邻边相等，且等于较短对角线的长，而此对角线的长为4厘米，求四边形各角的大小和各边长。

3、在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC且AE,BE相交于CD上的一点E.
求证：AE⊥BE

4、求证：夹在平行线中的平行线段相等。