广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《2.3 运用公式法》教案 北师大版.doc

《2.3 运用公式法》教案
课题

课型
新 课
课时
2
三维目标
知识与技能
1.使学生掌握用平方差公式分解因式. 2.使学生会用完全平方公式分解因式.
过程与方法
1.通过对平方差公式.完全平方公式特点的辨析，培养学生的观察能力.2.训练学生对平方差公式的运用能力.
情感态度与价值观
在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.
教学
重点
让学生掌握运用平方差公式分解因式
教学
难点
将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.
教学
手段

教学
方法

引导自学法

教学
准备

教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
备注

引入新 课
如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

教学
环节
教师活动
学生活动
备注

新课讲 解

乘法公式
（a+b）（a－b）=a2－b2

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

a2－b2=（a+b）（a－b）

请大家观察式子a2－b2,找出它的特点.

例题讲解
［例1］把下列各式分解因式：
（1）25－16x2;
（2）9a2－b2.

［例2］把下列各式分解因式:
（1）9（m+n）2－（m－n）2;
（2）2x3－8x.

是一个二项式，每项都可以化成整式的平方，整体来看是两个整式的平方差.

解（1）25－16x2=52－（4x）2
=（5+4x）（5－4x）;
2.9a2－b2=（3a）2－（b）2
=（3a+b）（3a－b）.
解：
（1）9（m +n）2－（m－n）2
=［3（m +n）］2－（m－n）2
=［3（m +n）+（m－n）］［3（m +n）－（m－n）］
=（4 m +2n）（2 m +4n）
=4（2 m +n）（m +2n）
（2）2x3－8x=2x（x2－4）
=2x（x+2）（x－2）

教学
环节
教师活动
学生活动
备注
课堂练习
［例3］把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49;
（2）（m+n）2－6（m +n）+9.
［例4］把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2;
（2）－x2－4y2+4xy.
课堂练习
a.随堂练习

b.补充练习

Ⅳ.课时小结
这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：
（1）要求多项式有三项.
（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.
同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式.
Ⅴ.课后作业
习题2.5

解：（1）x2+14x+49=x2+2×7x+72=（x+7）2
（2）（m +n）2－6（m +n）+9=（m +n）2－2·（m +n）×3+32=［（m +n）－3］2=（m +n－3）2.

解：（1）3ax2+6axy+3ay2
=3a（x2+2xy+y2）
=3a（x+y）2
（2）－x2－4y2+4xy
=－（x2－4xy+4y2）
=－［x2－2·x·2y+（2y）2］
=－（x－2y）2
补充练习
把下列各式分解因式：
（1）4a2－4ab+b2;
（2）a2b2+8abc+16c2;
（3）（x+y）2+6（x+y）+9;
（4）－+n2;
（5）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;
（6）x2y－x4－

板 书 设 计
2.3． 运用公式法
一、1.推导用平方差公式.完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点
2.例题讲解
二、课堂练习
a.随堂练习
b.补充练习（投影片§2.3.2 B）
三、课时小结
四、课后作业
教 学 反 思

反复使用修订记录说明