广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《5.4 数据的波动》教案 北师大版.doc

课题
《5.4 数据的波动》教案
课型
新 课
课时
2
三维目标
知识与技能
1.掌握极差、方差、标准差的概念.
2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的.
3.用计算器（或计算机）计算一组数据的标准差与方差.
过程与方法
1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力.
情感态度与价值观
1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界.2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.
教学
重点
1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量. 2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性.
教学
难点
理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差.
教学
手段

教学
方法
启发引导法
教学
准备

教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
备注

引入新课
（投影片）
从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平”的偏离程度小.
这节课我们就来学习关于数据的离散程度的几个量.

教学
环节
教师活动
学生活动
备注

讲授新 课
在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢？

很正确.我们把一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差.而极差是刻画数据离散程度的一个统计量.

数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
其中方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即
s2=［（x1－）2+（x2－）2+…+（xn－）2］
其中是x1,x2,…,xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根.
是为了消除数据个数的印象.
由此我们知道：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

我认为最大值与最小值的差是反映数据离散程度的一个量.
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数：
（2）问中，我认为可以用丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差的和来刻画这20只鸡腿的质量与其平均数的差距.

为什么方差概念中要除以数据个数呢？

极差还比较容易算出.而方差、标准差算起来就麻烦多了.

教学
环节
教师活动
学生活动
备注

随堂练习

课时小结

课后作业

活动探究
我们可以使用计算器，它可以很方便地计算出一组数据的标准差与方差，其大体步骤是；进入统计计算状态，输入数据，按键就可得出标准差.
同学们可在自己的计算器上探索计算标准差的具体操作.
计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.
Ⅲ.随堂练习
Ⅳ.课时小结
这节课，我们着重学习：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的极差、方差、标准差；方差和标准差既有联系，也有区别.
Ⅴ．课后作业
课本P199、习题5.5
Ⅵ.活动与探究

通过思考、讨论和交流.

同学们可在自己的计算器上探索计算标准差的具体操作.

计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.

甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析.

板 书 设 计
§5.4 数据的波动
一、引入新课
二、例题讲解
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业

教 学 反 思

反复使用修订记录说明