江苏省句容市后白中学七年级数学下册《8.1同底数幂的乘法》教案 苏科版.doc

教学内容
同底数幂的乘法

教 学

目 标
知识目标：1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.
2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.
能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力.
情感目标：培养好的计算习惯

教 学
重 点
1. 同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。
教 学
难 点
在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。
教学媒体
多媒体
教学方法
讲练结合、探索交流
教学过程
一次备课

二次备课
教师活动
学生活动
设计意图
一.情景设置：
1．实例P40
数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。
2．引例
光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。
请你算算：
⑴．1 年以3×107 s计算，1 光年约是多少千米？
⑵．银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？
⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？
3．问题：
太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？
问：108×102 等于多少？
（其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂）
板书：同底数幂的乘法

二．新课讲解：

2.法则的推导
当m 、n是正整数时，
am ．an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)
所以am ．an =am+n （ m 、n是正整数）
3．例题解析
例1：题略
分析：⑴ （－8）17 =－817
幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。
⑵ x1 的1通常省略不写，做加法时不要忽略。
⑶ －a3 读作a的3 次方的相反数，故“－”不能漏掉。
例2：题略
分析：最后的结果应用科学计数法表示 a×10n , 其中1《 a〈10 。
4．想一想
学生说明理由
5．练一练 P41 1、2、3。

自学探究：
１．在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学记数法来表示它们，请大家将下列大数用科学技术法来表示
（1）2 000= ；
（2）340 000= ；
（3）6 610 000= ；
（4）19 990 000= ；　　
２．太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

3.，其中的等于多少呢?
4.= =
= ×=
5.当ｍ，ｎ为正整数时候，． =＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
6.①23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( )
②53×54=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5( )
③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )
观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？你想探究它们之间怎样的运算规律？
归纳：
同底数幂的乘法：　　　　　　　　　　　　

展示交流：
由各小组派代表上黑板讲解。

1．做一做
教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an =
a﹒a﹒a﹒﹒﹒a
n个a
学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
小结：本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。
教学素材：
A组题：
⑴ －x2 ·(-x)2 =
⑵ a4 ·（－a3 ））·(-a)3=
⑶ x·xm – xm+1
⑷ am+1·a( )= a2n
B组题：
⑴ 已知那么3x = a ,
3y = b,
那么3x+y=
⑵ 22004– 22005=
学生板演，师生互动。
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．这样加深学生印象

切合生活实际让学生感受到学习同底数幂的乘法的必要性

体会到数学来源于生活并且用于生活知道生活中遇到这些数字时的计算方法。

从具体到抽象，让学生体会这种数学思想方法，学会归纳，学会总结并以公式的形式出现

教学反思：