七年级数学上册 2.1 数怎么不够用了 教案 北师大版.doc

第一课时 数怎么不够用了
教学目标
借助生活中的实例理解有正是数的意义；会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数正确分类。
教学思考
体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的相互联系。
解决问题
能结合具体情境发现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观
乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
重点和难点
重点：能应用正负数表示具有相反意义的量。
难点：运用有理数表示实际生活问题中的量。
创设情景、导入新课
1、我们在小学教学里学过哪些数呢？
2、这些数是否能满足我们生活的需要呢？
探究新知、学习新课
1、 出示课件（或图片），引导学生观察，讨论并回答下列问题：
（1）世界最高峰——珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么？
（2）吐鲁番盆地在地形图上标着—155（米）表示什么？
测量地形高度时，规定海平面的高度为0米，于是高8848米表示比海平面高出8848米，称作海拔8848米，而—155（米）表示吐鲁番盆地比海平面低155米，称作海拔—155米。
在这里出现了“—155（米）”，它带有“一”号（读作负）表示比海平面低的高度。
2、 这是我国部分城市的天气预报。
（出示投影片ξ2.1A）
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
哈尔滨
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
—3
乌鲁木齐
晴
4
—5
西宁
小雪
5
—4
银川
小雪
0
—4
兰州
雨夹雪
3
—3
西安
小雨
16
7
拉萨
多云
15
1
成都
雷阵雨
17
10
重庆
雷阵雨
22
11
贵阳
雷阵雨
13
8
从表中可以看到什么？在测量温度时，用到了温度计（出示温度计）。那么，温度计中又以什么为基准呢？
把冰的溶解温度定为0ºC，如果温度计液面上升指在正常情况下以上第5个刻度时，则它表示的温度比0ºC高5摄氏度，记作5ºC，如果液面下降指在正常情况下以下5个刻度，则它表示的温度比0ºC低5摄氏度，记作—5ºC，读作负5摄氏度。
归纳提炼抽象
比0大的数叫正数（postitive number）如，8848、35、8┄┄
在正数前面加上“—”（读作负）号的数叫负数（negative number）如，—3、—4、—5、—155┄┄
0既不是正数，也不是负数。
观察图片、合作交流、填写课本表格。
尝试应用
1、 生活中你见过带有“—”号的数（即负数）吗？请举例。
表示具有相反意义的量是正、负数最直接的重要应用。
例1：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02
克，那么—0.03克表示什么？
2、 例题
（1） 小题的“基准”为0分。
（2） 的基准是转盘不动；
（3） 的基准是一只乒乓球的标准质量。强调：并不是所有的基准都必须为零。在用正负数表示具有相反意义的量时，每题都必须有一定的基准。
3、 请总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？
一般情况下，正、负规定如下：

符号
具有相反意义的量
+
收入
盈余
上升
零上
东
增加
┄┄
—
支出
亏损
下降
零下
西
减少
┄┄

变式练习、巩固应用
1、你能用正负数表示一对相反意义的量吗？请给同伴出题，并作出评价。
2、课本第34页练习。
尝试回忆、抽象概念并进行分类
1、目前为止，我们学过的数有哪些呢？分组讨论、总结。
小学学过自然数（正整数与零）在自然数前面加上“—”号（零除外）的数就是负整数。正整数、0、负整数统称为整数，小学学过的分数（包括小数），实际上是正分数。在小学学过的分数前面加上“—”号的数就是负分数，正分数和负分数统称分数。
2、 有理数的分类
（1）整数与分数统称为有理数（rational number）
（2）有理数可分为正有理数和负有理数

例题2：所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在如图中表示正数集合和负数集合的圈里。
-11，4，8，+73，-2.7，，，-8.12，，0

课堂小结
（1）我们学习了负数的概念知道负数的引入是现实生活的需要。自此数就由原来的正整数、零、正分数扩大到有理数。
（2）学习负数以后，我们就可以用正、负数来表示现实生活中具有相反意义的量。
（3）有理数基本的分类方法有二种，一种是按整、分分类，另一种按正、负分类。
课后作业
1、 看课本第30—34页的“负数小史”。
2、 习题2.1 1—7
3、 预习数轴
4、预习提纲：
（1）数轴的概念、三要素
（2）如何在数轴上表示一个数。
（3）什么样的数为互为相反数。
（4）在数轴上如何比较两个有理数的大小。
活动与探究
海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为0米。那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？