资源描述
三元一次方程组
教学目标
知识与技能
1、学习什么是三元一次方程和三元一次方程组. （2）会解简单的三元一次方程组.
2、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想.
过程与方法
通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象.培养学生的计算能力、训练解题技巧.
情感态度与价值观
让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.
.教学重点
使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法.
教学 难点：
针对方程组的特点，选择最好的解法.
教学过程
复习
解二元一次方程组的思路是什么？有几种方法?
引入新课
甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
解：设甲数为x,乙数为y，丙数为z.由题意可列方程组
都含有三个未知数，并且未知数的次数都是1。这样的方程叫做三元一次方程。
三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程的未知项的系数都是1，并且一共有三个方程的方程组.
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。
怎样解这个三元一次方程组呢？
1、能不能像以前一样消元，把三元化为二元？
2用代入法试一试
讲授新课
例 解方程组
①
②
③
解：由方程 得：
x=y+1 ④
把④分别代入①③，得
2y+z=22 ⑤
3y-z=18 ⑥
解方程组 2y+z=22
3y-z=18
得 y=8
z=6
把y=8代入④得x=9。经检验,x=9,y=8,z=6
适合原方程组
所以原方程组的解是:
X=9
Y=8x
议一议
上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的基本思路是什么？
解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化为“二元”，再化为“一元”。
消元 消元
三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程
小结
本节课你学到了哪些知识？
1、三元一次方程组与二元一次方程组的联系。
2、如何解三元一次方程组。
3、解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验．
五、练习
作业
习题5.9 1、2题
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