河北省深州市第一中学八年级数学下册《24.1 命题》教学设计 冀教版.doc

《24.1 命题》教学设计

学习目标：1.了解命题、真命题和假命题的含义，能够区分命题的条件和结论。
2.理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误的。
重点：理解命题的概念，找出命题的条件和结论。判断命题的真假。
难点：正确找出命题的条件和结论
课堂引入：让学生随意说一句完整的话，每个小组派一名同学说。找出哪些是判断某一件事情的句子。
学习流程一：新课探究
一． 命题的概念
______________________的语句，叫做命题。
例1.下列各语句中,哪些是作出判断的句子,哪些不是?为什么?（小组合作完成）
(1)两个直角相等.
(2)等腰梯形对角线相等吗？
(3)如果a=b,b=c,那么a=c.
(4)任何一个三角形一定有直角。
(5)如果a是偶数,那么a一定能被2整除.
(6)作∠BAC的平分线。
学法指导：命题的定义包含两层含义：（1）命题必须是一个完整的句子。（2）这个句子必须对某件事情作出肯定或否定的判断，注意命题与判断的结果是否正确没有关系。
尽管(4)作出了错误的判断，但仍是命题。（2）只是一种疑问，没有作出判断。（6）只是一种画图操作，没有作出判断。
2. 每个小组说出一个命题。
设计意图：进一步加深对命题的认识。
二．命题的组成
1.想一想：上面的命题 (3): 如果a=b,b=c,那么a=c．分析此命题的组成，有几部分？
命题由_______和_________两部分组成的.
命题常写成“如果……那么……”的形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
例2.指出下列命题的条件和结论.
（1）如果两个角的和等于1800，那么这两个角互为补角。
（2）如果a//c，b//c，那么a//b。
（3）两个钝角相等。
（4）4的倍数必为偶数。
点拨：对于条件和结论不太分明的命题，我们可以先把它改写成“如果……那么……”的形式，再找出条件和结论。

解析：将命题写成“如果……那么……”的形式时，有时要添加一些辅助语言，使句子通顺完整。
三．命题的真假
___________________叫真命题 ，____________________叫假命题。
如“对顶角相等。”是真命题。“相等的角是对顶角。”是假命题。
判断一个命题是假命题，只要________即可。即举出一个满足命题条件，但不满足命题结论的例子即可。
例3.举反例说明下列命题是假命题。
（1）一个钝角与一个锐角的和等于1800。
（2）内错角相等。
分析：在（2）中，内错角相等的前提条件是两直线平行。所以只要画出两条不平行的直线即可。如图：
∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2。
1

2

答案：C．
2.下列命题中，假命题是（　　）
A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形
C．有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形
D．顶角相等的两个等腰三角形全等
答案：D．
3. 举反例说明下列命题是假命题：
（1）两个角相等的梯形是等腰梯形。
（2）两条边相等的梯形是等腰梯形。
学习流程三 达标测评
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
1．三角形两边之和大于第三边。
2.a2一定大于0吗？
3.平行四边形的对角线相等。
4.若a=b，则a+c=b+c。
_

5.内错角相等。
拓展提高：如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA，②AC=BD，③AD=BC．请你从上述三个条件中选择两个条件作为条件， 结论为四边形ABCD是等腰梯形。
可以组成几个命题，对假命题举反例加以说明。
D
C
分析：第一种选择：①∠CAB=∠DBA，②AC=BD.是真命题
第二种选择：②AC=BD，③AD=BC. 是真命题

B
A

C’
第三种选择：①∠CAB=∠DBA，③AD=BC. 是假命题
说明：由①、③不能推出ABCD是等腰梯形，
反例见下图：
分析：由图可知，四边形AB CD是等腰梯形
则四边形ABCD一定不是等腰梯形。

设计意图：巩固命题、命题的组成。判断一个命题是假命题，只要举反例即可。是本节知识的综合运用。
学习流程四 回顾反思
本节课我们学习了命题、真命题和假命题，命题的条件和结论。利用反例可以说明一个命题是假命题。相信通过我们的共同探讨，同学们一定有了很大的收获，请你和大家共同
分享一下吧！一节课下来：
我最大的收获是______________
我对自己的表现感想如何_____________
我对同伴的感想如何________________
我从同学身上学到了________________
设计说明：小结以问题的形式出现，让学生通过自己的思考，归纳本节课所学的知识，并鼓励学生提出问题，培养学生概括能力和质疑意识。既反思知识内容，又反思思想和方法，培养学生自我反馈、自我发展意识。进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想、整体思想，使知识结构更完善。