河北省围场县八年级数学上册《不等式的基本性质》教案 新人教版.doc

课 题
不等式的基本性质
课 型
新授
第1课时
教学目标
知识与技能
掌握不等式的基本性质并会运用不等式的基本性质进行不等式的变形.
过程与方法
经历不等式基本性质的探索过程，理解、掌握利用不等式的问题的基本方法
情感态度与价值观
通过本节学习，使学生体会数学的简洁美，培养学生的自信心
教学重点
不等式的基本性质是解一元一次不等式的依据,也是进一步学习不等式的重要基础,所以不等式的基本性质是本节课的重点.

教学难点
一是不等式的基本性质3较为复杂,特别是不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号要改变方向;二是比较两个代数式的大小学生缺乏经验.

教与学策略
指导—自主学习
课前准备（教具、活动准备等）
课件制作;教具(三角尺,彩色粉笔)准备等.

教 学 过 程
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
一、复习回顾

二、

教

学

过

程

前面我们学习了等式的基本性质，请同学们考虑一下，等式的基本性质有哪些？

（一）创设问题情境
1、已经知道数学老师年龄比语文老师的小.
问: 10年后谁的年龄大呢?假设数学老师的年龄是a,语文老师是b,已知什么?结论是什么?
能在数轴上说明吗?
20年后呢?存在怎样的不等式关系?
再问:5年前谁的年龄大?得到怎样的不等式关系.
2、比较以上的不等式,你有什么结论

3、不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
4、跟踪练习
(1)若x+1>0,两边都减去1,得 ;
(2)-2<-1,两边都加上-a,得 ;
(3)若a-4<0,则a______4;(方法:先前后比较,再定不等号)
(4)∵0<1,∴a______a+1;
(5)若a>-b,则a+b______0.
（二）完成下列填空，并自主学习基本性质2
2<3
2×5____3×5
2×(-1)____3×(-1)
2×(-5)____3×(-5)
你发现了什么？再举几例试一试，还有类似结论吗？与同伴交流

（三）例题分析
例题分析
1. 如果x>y,比较2-3x与2-3y的大小,并说明理由;
分析:从x得到2-3x, y得到2-3y有哪几步运算.
2、
若m<n,且(a-3)m>(a-3)n,求a的取值范围;
分析:从前一个不等式到后一个不等式经过了怎样的运算(两边同时乘以了a-3)
不等号方向有怎样的改变?说明乘以的a-3是正还是负?(负)
a-3是负,所以a的范围是?(小于3)

（四）跟踪练习
1.填一填
下列是由a<b变形得到的式子,请用<或>连接.
(1)a-1 b-1;
(2)-a -b;
(3)-a+1 -b+1;
(4)2a-1 2b-1.
2.辩一辩
(1)x<y+3,y+3<4z-5,则4z-5>x; ( )
(2)若-5a<-5b,则a<b; ( )
(3)若-a>-b,则2-a>2-b. ( )
(4)若a>b,则ac2>bc2; ( )
(5)若ac2>bc2,则a>b; ( )
(6)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1. ( )
3.选一选
(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 　B.-6k>0
C.k>-k D.k<-k
(2)已知a<b,下列不等式中错误的是( )
A.4a<4b B.-4a<-4b
C.a+4<b+4 D.a-4<b-4
（五）归纳小结：
说一说这节课你学到了哪些知识,学会了什么方法?
知识:1.不等式的三个基本性质.注意不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向.
2.等式与不等式的基本性质对比.
方法:1.先前后比较,再定不等号.
2.比较两个代数式的大小:①运用不等式的基本性质比较;②利用数轴比较;③作差法比较.
（六）目标检测
1、判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”
（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（  ）
（2）如果a＞b，那么3－2a＞3－2b。（  ）
（3）如果a是有理数，那么－8a＞－5a。（  ）
（4）如果a＜b，那么a 2 ＜b2 （  ）
（5）如果a为有理数，则a＞－a（  ）
（6）如果a＞b，那么ac 2 ＞bc 2 （  ）
（7）如果－x＞８，那么x＞－8（  ）
（8）若a＜b，则a＋c＜b＋c。（  ）
2、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（  ）
A．a＞０　　B．ａ＜０　　C．ａ≥0  D．a≤0
3、若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（  ）
A．m－3＞ｎ－3 
B.3m＞3n 
C.－3m＞－3n 
D.m／3－1＞n／3－1 4．若a＜0，则下列不等关系错误的是（  ）
A．a＋5＜a＋7 
B.5a＞7a 
C.5－a＜7－a 
D.a／5＞a／7
5．下列各题中，结论正确的是（  ）
A．若a＞0，b＜0，则b／a＞0
B．若a＞b，则a－b＞0 C．若a＜0，b＜0，则ab＜0
D．若a＞b，a＜0，则b／a＜0
（七）作业：
1、必做题
课本97页 习题1、2
2、选做题
课本97页 试一试
学生思考并相互讨论

学生结合问题，自主学习不等式的基本性质1，并讨论回答问题

学生总结：
如果a<b,那么a＋n _____ b＋n, a－n ______ b－n.
如果a>b,那么a＋n _____ b＋n，a－n ______ b－n.
要求同学们注意：
一、 不等式两边要同时加减
二、 加减同一个整式

学生讨论、交流，再此基础上自主学习
学生自己总结：
不等式的基本性质2:
不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向 ;
不等式的基本性质3：
不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向 .

学生板演

找学生给他批阅

找学生根据分析讲解本题

学生独立思考

知识:1.不等式的三个基本性质.注意不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号改变方向.
2.等式与不等式的基本性质对比.
方法:1.先前后比较,再定不等号.
2.比较两个代数式的大小:①运用不等式的基本性质比较;②利用数轴比较;③作差法比较.

引导学生回顾等式的基本性质，为学习不等式的基本性质做准备

通过生活中的具体实例引导学生自主学习，让学生知道数学源于生活，和生活密切联系，进而培养学生热爱数学的思想

通过学生自己总结，发现不等式的基本性质1，学生印象深刻

进一步强调，加深学生印象

通过练习巩固所学知识

通过交流激发学生学习兴趣

通过反串，活跃课堂气氛，加深学生对知识的理解

通过练习加深运用知识的能力

培养学生思考、总结的良好习惯

检测学生掌握知识的情况

根据学生情况，作业分层设计
附板书设计：
不等式的基本性质
一、 不等式的基本性质1
不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
二、不等式的基本性质2:
不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;
三、不等式的基本性质3：
不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变.