八年级数学上册13.1幂的运算教案华东师大版.doc

13.1幂的运算（1）
——同底数幂的乘法
教学目的
知识技能：1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算.会逆用公式aman＝am＋n.
教程方法：经历法则的探索过程，感受法则的来龙去脉，加深学生对知识的掌握。
情感态度：通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.
教学重点
掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.
知识难点
对法则推导过程的理解及逆用法则.
教学过程
教学方法
和手段
引入
1．填空.
(1)2×2×2×2×2＝（），a·a·…·a＝()
m个
(2)指出各部分名称.

2．应用题计算.
(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?
(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l05米／秒，求卫星绕地球3×103秒走过的路程?
由这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法.
新课
教学
一、探索，概括
1．下述题目，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出23×25＝( )，36×37＝( )，由此可发现什么规律?
(1)23×22＝( )×( )＝2( )，
(2)53×52＝( )×( )＝5( )，
(3)a3a4＝( )×( )＝a( ).
2．如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗?你写的是否正确?

即am·an＝am＋n(m、n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则.
二、举例及应用.
1．例1计算：
（1）103×104 （2）a·a3 （3）a·a3·a5
三、拓展延伸（公式的逆用）.
由aman＝am＋n，可得am＋n＝aman（m、n为正整数.）
例2已知am＝3，am＝8，则am＋n＝(　　　　　)
提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？
让学生猜想，并验证.

让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
说明.
同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分展示教学过程.
课堂
练习
P73练习 第1题
小结与作业
课堂
小结
1．在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须知道运算依据.
2．“同底数”可以是单项式，也可以是多项式.
3．不是同底数时，首先要化成同底数.
本课
作业
P19　习题13.1　第1题的(1)、(2)、(4).
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

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