资源描述
19.3.2菱形（1）
主备人：
时间
地点
召集人
课题
19.3.2菱形
课时
第 1课时
（总第 1 课时）
科任教师
授课时间
教学
目标
知识与能力：1．掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系。
2．理解并掌握菱形的定义及性质，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。
过程与方法：通过课堂合作学习让学生自己完成例题，培养学生的探究能力。
情感态度价值观：培养学生勇于探索的思想意识。
重难点
重点：菱形的性质。
难点：菱形的性质及其综合应用。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1．掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系。
2．理解并掌握菱形的定义及性质，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。
二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）
自学提纲：
阅读课本内容，完成以下任务。
1.什么是菱形？它和平行四边形有什么关系？
2.画一个菱形，量一下它的四条边长，两条对角线的夹角的度数，你有什么发现？
3.菱形有哪些性质？请你一一说出。
4.你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。
5.菱形的面积公式是什么？说说理由。
6.学习例5。
7.完成练习第1，2题。
8.已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如图。
求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 。
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.动手操作：
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形纸片？
2.探索菱形的性质。
3.证明菱形的性质。
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如图，
求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和
∠ADC 。
证明：因为四边形ABCD是菱形，
所以AB=AD（菱形的四条边都相等）。
又因为BO=DO，所以AC⊥BD，AC平分∠BAD。
同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC。
例 如图，已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．
求：⑴∠ABC的度数；
⑵对角线AC的长；
⑶菱形ABCD的面积.
学生分组讨论，合作学习.
四、巩固新知，当堂训练（15分钟）
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.
3.如图，在菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两条对角线AC、BD的长。
五、课堂小结
菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等.
菱形的性质定理2：菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
六、布置作业，拓展延伸（3分钟）
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。
讨论补充记录
板书
设计
教 学 反 思
19.3.2菱形（2）
主备人：
时间
地点
召集人
课题
19.3.2菱形
课时
第 2 课时
（总第 2 课时）
科任教师
授课时间
教学
目标
知识与能力：1．探索并掌握菱形的判定方法.
2.能说出菱形的两个判定定理，并会用它们进行相关的论证和计算.
过程与方法：经历探究菱形的判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神.
情感态度价值观：
1．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．
2．通过菱形与矩形的判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．
重难点
重点：菱形的判定方法。
难点：探究菱形的判定条件并合理利用它们进行论证和计算。
教
学
过
程
教
学
过
程
一．复习提问：
什么叫菱形？
菱形有哪些性质？
答：菱形的两组对边平行，四条边相等；菱形的两组对角相等，邻角互补；
菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.
二．导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1．探索并掌握菱形的判定方法.
2.能说出菱形的两个判定定理，并会用它们进行相关的论证和计算.
三.学生自学，质疑问难（10分钟左右）
自学提纲：
1.阅读课本内容，完成以下任务.
2.请你说说菱形的性质1的逆命题，猜想一下它是真命题吗？
3．画两条互相垂直的直线l1、l2,两直线交于点O,在l1取两点A,C,使OA=OC,在l2上取两点B,D,使OB=OD,顺次连接点A,B,C,D, 四边形ABCD是菱形吗？为什么？
4．菱形的判定方法有哪些？
5．你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。
6．学习例6.
7．完成练习3,4两题 .
8．如图，ABCD的两条对角线AC、BD
相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6.
（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.探索菱形常用的判定方法:
探究活动一:
根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定方法：
1) 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
探究活动二：
2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
探究活动三：
3)有四条边相等的四边形是菱形.
2.如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6.
（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
解：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC=4， OB=OD=3.
因为AB=5,AB2=OA2+OB2,
所以∠AOB=90°,所以AC⊥BD。
（2）因为四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD,所以四边形ABCD是菱形.
五、巩固新知，当堂训练（15分钟）
ABCD的对角线AC与BD相交于点O.
（1）若AB=AD，则ABCD是 形；
（2）若AC=BD，则ABCD是 形；
（3）若∠ABC是直角，则ABCD是 形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则ABCD是 形。
六、课堂小结
这节课你有哪些收获？
七、布置作业，拓展延伸（3分钟）
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。
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