八年级数学下册 第19章 四边形 19.3 矩形、菱形、正方形 19.3.2 菱形教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案.doc

19.3.2菱形（1）主备人： 时间地点召集人课题19.3.2菱形课时第 1课时（总第 1 课时）科任教师授课时间教学目标知识与能力：1掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系。2理解并掌握菱形的定义及性质，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。过程与方法：通过课堂合作学习让学生自己完成例题，培养学生的探究能力。 情感态度价值观：培养学生勇于探索的思想意识。 重难点重点：菱形的性质。 难点：菱形的性质及其综合应用。教学过程教学过程一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系。2理解并掌握菱形的定义及性质，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：阅读课本内容，完成以下任务。1.什么是菱形？它和平行四边形有什么关系？2.画一个菱形，量一下它的四条边长，两条对角线的夹角的度数，你有什么发现？3.菱形有哪些性质？请你一一说出。4.你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。5.菱形的面积公式是什么？说说理由。6.学习例5。7.完成练习第1，2题。8.已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如图。求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC 。 三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.动手操作：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形纸片？2.探索菱形的性质。3.证明菱形的性质。已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如图，求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC 。 证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AB=AD（菱形的四条边都相等）。又因为BO=DO，所以ACBD，AC平分BAD。同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC。例 如图，已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB4 求：ABC的度数； 对角线AC的长； 菱形ABCD的面积.学生分组讨论，合作学习.四、巩固新知，当堂训练（15分钟）1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2.在菱形ABCD中，ABC60，则BAC_.3.如图，在菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两条对角线AC、BD的长。五、课堂小结菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等.菱形的性质定理2：菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。六、布置作业，拓展延伸（3分钟）讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。讨论补充记录板书设计 教 学 反 思 19.3.2菱形（2）主备人：时间地点召集人课题19.3.2菱形课时第 2 课时（总第 2 课时）科任教师授课时间教学目标知识与能力：1探索并掌握菱形的判定方法.2.能说出菱形的两个判定定理，并会用它们进行相关的论证和计算.过程与方法：经历探究菱形的判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神.情感态度价值观： 1让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯 2通过菱形与矩形的判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用重难点重点：菱形的判定方法。难点：探究菱形的判定条件并合理利用它们进行论证和计算。教学过程教学过程一复习提问：什么叫菱形？菱形有哪些性质？答：菱形的两组对边平行，四条边相等；菱形的两组对角相等，邻角互补；菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.二导入新课、揭示目标（2分钟左右）1探索并掌握菱形的判定方法.2.能说出菱形的两个判定定理，并会用它们进行相关的论证和计算.三.学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：1.阅读课本内容，完成以下任务.2.请你说说菱形的性质1的逆命题，猜想一下它是真命题吗？3画两条互相垂直的直线l1、l2,两直线交于点O,在l1取两点A,C,使OA=OC,在l2上取两点B,D,使OB=OD,顺次连接点A,B,C,D, 四边形ABCD是菱形吗？为什么？4菱形的判定方法有哪些？5你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。6学习例6.7完成练习3,4两题 .8如图，ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6. （1）AC、BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.探索菱形常用的判定方法: 探究活动一:根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定方法：1) 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.探究活动二：2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.探究活动三：3)有四条边相等的四边形是菱形.2.如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6.（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？解：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC=4， OB=OD=3.因为AB=5,AB2=OA2+OB2,所以AOB=90,所以ACBD。（2）因为四边形ABCD是平行四边形，ACBD,所以四边形ABCD是菱形.五、巩固新知，当堂训练（15分钟）ABCD的对角线AC与BD相交于点O.（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。六、课堂小结这节课你有哪些收获？七、布置作业，拓展延伸（3分钟）讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。讨论补充记录板书设计 教 学 反 思