资源描述
矩形的判定
教学
目标
知识与能力：1.会证明矩形的判定定理
2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明
3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明
过程与方法：经历探索矩形的性质过程，发展学生的探索意识和合作交流的习惯
情感态度价值观：培养学生严谨的思维意识，体会几何的应用价值
重难点
重点：矩形判定定理的证明以及运用矩形的判定定理进行计算与证明
难点：能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习提问，
1平行四边形有那些性质？
2平行四边形的判定有哪些？
3矩形有那些性质？
4请你说说矩形的性质1 、性质2的逆 命题，猜想一下他们是真命题吗？
二、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1.会证明矩形的判定定理
2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明
3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明
三、学生自学，质疑问难（10分钟左右）
自学提纲：
阅读P85内容，完成以下任务
1，矩形特有的性质有哪些？
2，请你说说矩形的性质1 、性质2的逆命题，猜想一下他们是真命题吗？
3，工人在做门窗框、桌面等矩形物体时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相 等，还要测量他们的两条对角线是否相等，你能说出其中的道理吗？
4，矩形的判定方法有哪些？
5，你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。
6，学习例3，你有不同的解法吗？
7，完成85页的练习1。
四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1师生共同探讨自学提纲的内容。
2.证明命题.
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形
证明: 因为 AB=CD, BC=BC, AC=BD，
所以 △ABC≌ △DCB（SSS）
所以∠ABC=∠DCB。因为 AB//CD ，
所以∠ABC+∠DCB=180°。 所以∠ABC=∠DCB=90°。
又因为四边形ABCD是平行四边形，
所以四边形ABCD是矩形。
3.你能归纳矩形的几种判定方法吗？
4.例3 已知：△ＡＢＣ中,ＡＢ=ＡＣ, Ｄ是ＡＣ的中点，
直线ＡＥ∥ＢＣ，过点Ｄ作直线ＥＦ∥ＡＢ，
分别交ＡＥ、ＢＣ于点Ｅ、Ｆ。
求证：四边形ＡＥＣＦ是矩形 。
学生分组讨论，合作学习。
五、巩固新知，当堂训练（15分钟）
见课件。
六、课堂小结
方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：对角线相等的平行四边形是矩形
方法3有三个角是直角的四边形是矩形 。
七、布置作业，拓展延伸（3分钟）
课堂作业：
必做题：课本P86练习第2题， P91习题第4题。
选做题： P91第5题
课外作业：基础训练同步
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。
讨论补充记录
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