八年级数学下册 第19章 四边形 19.3 矩形、菱形、正方形 19.3.3 正方形教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案.doc

19.3.3正方形
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19.3.3正方形
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目标
知识与能力：1.理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．
2.掌握正方形的有关性质和判定方法．
3.能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
过程与方法：
 通过正方形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
情感态度价值观：
培养学生合情推理能力，经过严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.
重难点
重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质与判定的灵活运用.
教学过程
一、复习提问：
1.矩形有哪些性质？
2.矩形的判定定理有哪些？
3.菱形有哪些性质？
4.如何判断一个四边形是菱形？
二、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1．理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．
2．掌握正方形的有关性质和判定方法．
3．能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
三、学生自学，质疑问难（10分钟左右）
自学提纲：
阅读课本内容，完成以下任务
1.什么是正方形？它和平行四边形有什么关系？和矩形有什么关系？和菱形有什么关系？
2.画一个正方形，量一下它的四条边长，两条对角线的长及四个角的度数，你有什么发现？
3.正方形有哪些性质？请你一一说出。
4.你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。
5.判定正方形有哪些方法？
6.学习例7，并完成练习的第1题.
例1 如图，点A′，B′，C′，D′分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD'.
求证：四边形A′B′C′D′是正方形.

四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.探究（一）
矩形怎样变化后就成了正方形呢?
2.探究（二）
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
3.探 究（三）
正方形有哪些性质?
4.例7 如图，点A'，B'，C'，D'分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD'.
求证：四边形A′B′C′D′是正方形.
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA.
又∵AA′=BB′=CC′=DD′，
∴D′A=A′B=B′C=C′D .
又∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
∴△AA′D′≌△BB′A′≌△CC′B′≌△DD′C′.
∴A′B′=B′C′=C′D′=D′A′.
∴四边形A′B′C′D′是菱形.
∵∠1=∠3，∠1+∠2=90°，
∴∠2+∠3=90°，∴∠D′A′B′=90°.
∴四边形A′B′C′D′是正方形.

5.如图，请用平行四边形、矩形、菱形、正方形
这四种图形填空.
五、巩固新知，当堂训练（15分钟）
六、课堂小结
这节课你有哪些收获？
七、布置作业，拓展延伸（3分钟）
讨论补充记录

学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题

讨论补充记录

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