中位数与众数.docx

20.1.2中位数和众数（第一课时）教学目标： (一)知识与技能 1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 （二）过程与方法 通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。 （三）情感态度及价值 1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。 2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。 教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。 教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。 教学过程： 创设情境，导入新课 问题1：小明参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小明排在第二名.猜一猜小明可能跳了多少个？235，?/ 6，112，108，107，100，97 . (116) 提问1：为什么小明在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？ 提问2：平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？ 提问3：什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平二、探索新知 在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做 这组数据的中位数. 你能用自己的语言描述它吗？235，116，112，108，107，100，97.中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据. 提问4:若增加1个数据：180，则中位数如何确定？235，116，112，108，107，100，97，180.小结：确定中位数的方法步骤:第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组数据的中位数. 提问5：如果小明不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？ 235，116，112，108，107，100，97. 提问6：如果小明不是跳了116个而是跳了50个呢？学生独立思考，然后小组讨论交流，教师点评并总结：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响.学生阅读116117页内容三、练习巩固：1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_. 2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_.3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_.答对题数78910人数4181674.教材117页练习。学生独立思考完成，教师点评。 三、学以致用，知识反馈 （一）、讨论：你认为用哪个数据的代表反映这家公司员工的一般工资水平，更合适？ 学生交流讨论。 （设计意图：与问题情景相呼应，运用为学过的知识进行分析，进一步掌握所学内容。） （二）、选一选 （1）、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 （2）、八（9）班有66人，八（10）班有70人，要比较两个班的整体成绩，应选择哪个数据的代表（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 （3）、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 四、小结谈谈这节课你有什么收获？还有什么困惑？五、布置作业 必做题： 1、有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数。 2、教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第122页第7题(1)(3).选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)： 方案1 所有评委给分的平均数. 方案2 在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，再计算其余给分的平均数. 方案3 所有评委所给分的中位数. 下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表：分数9.88.48.07.67.03.4人数133111请分别按上述方案计算小丁朗诵的最后得分，并对各种方案进行评价，你认为哪种方法更合理，说出你的理由.