中位数与众数教案.doc

8.2 中位数与众数兴山县水月寺中心学校 张光兵教学目标：知识技能目标掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数过程方法目标通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判情感态度目标统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系教学重点、难点：教学重点求一组数据的中位数和众数教学难点平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系教学工具：多媒体课件教学过程：情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣） 张三大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：招 聘 启 事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名我公司员工收入高，月平均工资2000元有意者请于月日到我公司面试公司人事部年月日 小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：公司月工资报表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资（元）60004000170013001200110011001100500教师活动请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000元？经理有没有欺骗小王呢？学生活动计算平均工资，并发表自己的看法教师活动为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？教师活动该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？学生活动互相讨论，发表自己的看法引入新课：（通过其他职员的讲述，引出中位数和众数的概念）教师活动在小王询问其它职员的时候，职员C说：“我的工资是1200元，在公司算中等收入”职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元”1200元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中位数9个员工中有3个人的工资是1100元，出现的次数最多，我们称它为众数教师活动中位数和众数，还有上节课我们学习的平均数，都是数据的代表，它们都刻画了一组数据的“平均水平”这节课我们就来学习中位数和众数请同学们阅读教科书259页最后一段，中位数和众数的定义1、一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数练一练：（加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众数）1、数据1，3，5，2，4的中位数是（ ）2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ ）3、数据3，3，3，3，3，3的中位数是（ ）4、数据3，2，5，4，3，6的众数是_.5、3，2，5，2, 4，3，6的众数是_. 教师活动如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？学生活动互相讨论，并发表自己的看法教师活动给予适当的评价，并帮助学生归纳1、 求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第、个数据的平均数为中位数2、 众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数众数有可能不唯一，注意不要遗漏3、 平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致做一做：（根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判，对平均数、中位数和众数的实际应用）1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。2,一组数据23，27，20，18，x,12的中位数是21.则x的值是（ ）。3，数据92，96，98，100，x的众数是96.则其中位数和平均数是（ ）A.97,96 B.96,96.4C.96,97 D.98,974. 20002001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？ 6，一个极端的例子“急中生智”： 小冲班上有30个同学，其中有两个同学的数学成绩为2分和10分，还有5 名90分，22名80分，小冲得了78分，小冲在得知班平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。（1）求出小冲班成绩的中位数 和众数？（2）你觉得小冲撒谎了吗？（3）你认为哪个数能代表 该班的中等水平学生活动思考，并讲述自己的做法教师活动给予适当的评价7、某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：尺码373839404142人数212122121这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？学生活动思考，并讲述自己的做法教师活动给予适当的评价教师活动商店老板一般最关心什么？ 公司老板一般以什么作为销售标准？ 裁判一般以什么作为选手的成绩？学生活动 思考，并讲述自己的看法小结：教师活动通过对平均数、中位数和众数的学习，发现它们有些什么特点和作用？学生活动互相交流，发表自己的看法教师活动帮助学生归纳平均数、中位数和众数都是数据代表，它们刻画了一组数据的平均水平。1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用但它受极端值的影响较大2、中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点3、当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势作业：长江作业本8.2说明： 在教学活动中，首先通过设计具体情境，引起学生的认知冲突，发现以前学习的内容不能满足现在的需求，认识到学习中位数和众数的必要性，并初步体会平均数、中位数和众数都是数据代表，都可以刻画一组数据的平均水平，激发学生的学习兴趣通过练一练，让学生进一步理解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数的方法，并了解应该注意的地方其中第1题需要将数据进行排列才能得到中位数，第2题是当数据个数为偶数时，应该求中间两个数据的平均数，第3题是体现众数的不唯一性，第4题是在具体情境中求数据的平均数、中位数和众数并注意它们的单位。然后通过做一做让学生进行巩固练习，并能根据具体的情境，使得学生能初步选择适当的数据代表作出自己的评判其中第1题是通过平均数来进行评判，第2题是通过中位数来进行评判，第3题是通过众数来进行评判最后通过小结，让学生归纳平均数、中位数和众数三个数据代表各自的特点和作用，培养学生的总结归纳能力 在整个教学活动中，采用引导启发、师生互动的方法，通过提出问题串，让学生发表自己的看法，充分发挥学生的主动性、积极性，鼓励学生动脑、动手、动口，积极参与到学习的过程当中，体现学生的主体作用。利用信息卡和学生上台板演及时的反馈学生的学习情况，对教学进行适当调解