中位数与众数-导学案.doc

第六章 数据的分析
2．平均数（二）

【学习目标】
1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；
3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
【学习过程】
活动1：认识中位数和众数
员 工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200

(1) 根据经理说的话你知道该公司所有员工工资的平均数是 ,公司每月将支付工资总计 元
（2） 职员C的工作是是1900元.在公司中算中等收入.你能将工资按从小到大或从大到小的顺序排列了看看1900元是否处于正中间吗？
总结： 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的 。
（3） 职员D说：我们好几个人工资都是1800元.你能数一数填下列表格吗？
月工资
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1200
人数

人数最多的工资是 元.
总结：一组数据中出现次数最 (多或少)的数据叫做这组数据的 .
都是数据的代表，它们刻画了一组数据的 。
（4） 经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么 （中位数、众数、平均数）？
（5） 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高？

运用•巩固
1． 坪寨中学第十三届运动会八三班篮球队队员身高如下表
号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
身高(cm)
188
175
190
188
196
206
195
209
204
185
204
195
211
202
227
你能计算的平均数、中位数和众数分别是多少？
活动3：感受三种代表数的特点
作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？
1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。

2.假设西畴县所有的乡镇中学要在同一时间进行篮球比赛，鞋店的老板随机抽取到坪寨中学八三班篮球队队员的运动鞋码数如下表
运动员号码牌
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
鞋子码数
35
36
38
40
40
38
40
38
37
37
假设你是鞋店的老板你应该多进哪个码子的运动鞋？

反思•交流
4.平均数、中位数和众数有哪些特征？
【学习链接】
1.经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。
月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，说明公司每月将支付工资总计2000×9＝18000元
职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称他为中位数。
9个员工中有3个人的工资为1000元，出现的次数最多，我们称它为众数。
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是，即1.675，众数是1.5和1.7。

2.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。如体操比赛评分中，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分。
中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据信息。
一组数据中某些数据多次充分出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。如选举，就是选择名字出现次数最多的那个人，因而可以将当选者的名字当作“众数”，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

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