相似多边形导学案.doc

课 题
4、3相似多边形
编制者

课　 型
新 授 课
时　 间
2014.9
学
习
目
标
1.理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．
2.经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．
3.通过观察、推断可以获得学习猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．
重 点
探索相似多边形的定义的过程
【学习准备】
1.填空
（1）形状相同的图形是指 相同，但 和 不一定相同的图形.
特别的，全等图形也是 的图形.
（2） 是全等图形.
（3）一个75°的角，在10倍的放大镜下来看是 度
2.常见的平面图形中一定是形状相同的图形有
【自学提示】

观察两个图形，回答下列问题
(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？
(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？
（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？
例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
（2）正方形ABCD与正方形EFGH

总结：
1、 的两个多边形叫做相似多边形。
2、 叫做相似比。
3、 相似用“ ”表示，读作“相似于”。
注意：
1、相似比有 性。
2、在记两个多边形相似时，要把表示
相似图形的性质：
相似图形的判定：
课堂练习1、观察下面两组图形，提出问题。
图（1）中的两个图形相似吗？为什么？
图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。
正方形
菱形
10
10
12
12
（1）

正方形
矩形
10
8
12
（2）
10

2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们各边可能对应成比例吗？2、一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）

【学习小结】本节课你有哪些收获？

【达标检测】
1．两个多边形相似的条件是（ ）
A．对应角相等 B．对应边相等
C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例
2、以下五个命题：①所有的正方形都相似 ②所有的矩形都相似 ③所有的三
角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似 ⑤所有的正五边形都相似.其中正
确的命题有_____ __.
4．在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，
∠D=∠D′，且，则四边形________∽四边形________，
且它们的相似比是________．
5．有一个角为120°的菱形与有一个角为________的菱形相似．
6、如图1与2,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°,A′B′=6 cm,
AB=8 cm, AD=5 cm,试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′、B′C′的长.

图1 图2

6．把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，求原矩形的长与宽的比．