资源描述
18．1．1平行四边形的性质
一、教学目的：
1、理解平行四边形的定义，能依据定义探究平行四边形的性质。
2、了解平行四边形在生活中的应用实例，能依据平行四边形的解决实际问题。
3、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。
二、教学重点：平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用。
三、教学难点：平行四边形的性质的应用。
四、教学过程：
（一）情境引入：
1、平行线的性质：
2、欣赏图片，了解生活中的特殊四边形。
A
D
C
B
（二）新知探究：
1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
如图：四边形ABCD是平行四边形。
记作： ABCD
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。
线段AC就是 ABCD的一条对角线
3．平行四边形相对的边称为对边（如图：AB与CD，AD与BC）
相对的角称为对角（如图：∠B与∠D，∠BAD与∠BCD）
4、平行四边形的性质探究：
动手操作：P83探究：根据定义画一个平行四边形，观察这个C
A
D
B
四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？想办法验证你猜想！
引导学生分析归纳：平行四边形的性质：
（1）、平行四边形的对边平行（定义）（如图：AB∥CD，AD∥BC）
（2）、平行四边形的对边相等(如图：AB=CD，AD=BC)
（3）、平行四边形的对角相等(如图：∠A=∠C，∠B=∠D)
（4）、平行四边形的邻角互补
5、引导学生进行性质2、3、4的证明：
已知D
C
A
B
，如图四边形ABCD是平行四边形
求证：（1）AB=CD，AD=BC
（2）∠A=∠C，∠B=∠D
你会证明∠A+∠B=1800，∠B+∠C=1800吗？
6、巩固练习：
（1）已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角D
A
C
B
的度数吗？说说你的理由。
（2）：如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
58°
D
28
C
32
A
B
1）∠D= , ∠BCD= ；
2）边AB= , BC = 。
7、例题探究：
D
B
C
A
图19.1-4
例1：如图19.1-4，小明用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？
A
C
3cm
5cm
B
D
4cm
例2：如图，求平行四边形ABCD的面积．
8、提升练习
A
D
C
B
9cm
5cm
E
（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，
若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
（2）课本P84页练习1、2
（三）、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2．平行四边形的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补
（四）作业： P99习题19.1第1题、第2题、第6题．
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