八年级数学复习考点5 等腰梯形.doc

八年级数学复习考点5：等腰梯形
一、考点讲解：
1．梯形：
（1）定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。
（2）分类：等腰梯形和直角梯形。
2．等腰梯形：
（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。
（2）性质：两腰相等；
同一底上的两个角相等；
对角线相等；
（3）判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
对角线相等的梯形是等腰梯形。
二、基本图形：

1．等腰梯形中，∠B=，则BC=AD+AB

2．等腰梯形中，若AB=AD=CD，则BD平分∠ABC
三、典型例题剖析：
1．（2006新疆维吾尔自治区3分）如图，等腰梯形下底与上底的差恰好等于腰长，．则等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

第7题

图2

2．（2006徐州市2分）如图2，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD，则∠A＝
A
D
B
C
图7
3．（2006深圳市７分）如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC, ，
．（1）（３分）求证：
（2）（４分）若，求梯形ABCD的面积．

3．（2006钦州市8分）已知：如图，在等腰梯形中，中，点分别在上，且．求证：．
A
B
F
C
D
E

4．（2006贵州黔南10分）如图，梯形中，，，为梯形外一点，分别交线段于点，且．

（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）
（2）选择你在（1）中写出全等三角形中任意一对进行证明．

四、针对性训练：
A
D
B
C
第1题
1．（2006长沙市3分）如图，已知等腰梯形中，，，
，则此等腰梯形的周长为（　　）
Ａ．19 Ｂ．20
Ｃ．21 Ｄ．22

2．(2006临沂市3分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝45º，则该梯形的面积是
A．2－1 B．4－ C．8－4 D．4－2
3．（2006绍兴市3分）如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于( )
A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3

4．（2006河南省9分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE//AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．

5．（2006宜昌市6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。
（1）利用尺规作AD的中点E；(保留作图痕迹，不写作法和证明)
A
D
B
C
第5题
（2）连接EB、EC。求证：∠ABE=∠DCE

6．(2006宁波市3分)如图，剪四刀把等腰直角三角形分成五块，请用这五块拼成一个平行四边形或梯形：(请按1：1的比例画出所拼成的图形)
。
(第6题图)