资源描述
一次函数
第3课时
教学目标
1. 学会用列表、描点、连线画函数图象，知道画函数图象的一般步骤．
2. 学会观察、分析函数图象信息， 提高识图能力、分析函数图象信息能力．
3. 体会数形结合思想，并利用它解决实际生活中的问题，提高解决问题能力．
教学重点
通过观察实际问题的函数图象，使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．
教学难点
通过观察实际问题的函数图象，使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．
一、导入新课
问题 上节课我们从气温曲线上获得了许多信息，知道了一些问题．现在让我们来看看下图，如何从图上找到各个时刻的气温？
分析：图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．
这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10，2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t，T)，表示时间为t时的气温是T．
二、新课教学
例1 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．右图反映了这个过程中，小明离家的距离x与时间y之间的对应关系．
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多少时间？ （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
教师首先要引导学生观看函数的图象：这个函数的图象是由几条线段组成的折线，其中每条线段代表一个阶段的活动，这条线段的左右端点是横坐标的差，对应相应活动所用的时间．
分析：小明离家的距离y是时间x的函数．由图象中有两段平行于x 轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里．
例2 在式子y＝x＋0.5中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这个函数的图象.
解：从式子 y＝x＋0.5可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以y 的取值范围是全体实数.
从x的取值范围中选出一些数值，算出y的对应值，列表如下.
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
－2.5
－1.5
－0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
…
根据表中数值描点（x，y），并用平滑的曲线连接这些点（下图）.
从函数的图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y＝x＋0.5随之增大．
通过对函数S＝x2（x＞0）和y＝x＋0.5的具体分析和讨论，让学生经历列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，即加深了对图象意义的认识，了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值之间的对应关系，又为学习如何画函数图象及描点法画函数图象的一般步骤进行归纳做了准备．
归纳：描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；
第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
三、课堂练习：教材第79页练习1、2．
四、布置作业：习题第19.2第7、8、9、10题．
教学反思：
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
