八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

19.2.2 一次函数（第3课时）
【教材分析】

教
学
目
标
知识
技能
1.理解待定系数法.
2.能用待定系数法求一次函数解析式．
过程
方法
通过探索题目中不同形式的条件，利用待定系数法来求一次函数解析式的过程，体会“数形结合”思想的重要作用.
情感
态度
体会用“数形结合”思想解决数学问题带来的方便，通过与同学合作，培养合作意识和探究精神.
重点
用待定系数法确定一次函数解析式.
难点
用待定系数法确定一次函数解析式.
【教学流程】
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课

情
境
引
入
复习回顾：
１.正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２），则 k= ， 该函数解析式
为 .
２.如图所示的正比函数的解析式　　　　.　　

3.已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____.

教师激情造势，引导学生，明确本节课教学任务
1.-2，y=-2x

3.3
教师点拨引入课题：我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？

自
主
探
究

合
作
交
流

自
主
探
究

合
作
交
流
例1. 已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．
解： 设这个一次函数解析式为y=kx+b．
因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以，
解之，得，
故这个一次函数解析式为y=2x-1.
待定系数法：
这种先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法
例2. 函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1；当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？
【分析】x＝-2时， y＝-1；当x＝3时，y＝-3．即直线经过（－2，－1），（3，－3）两个点，代入解析式中，组成方程组求出即可.
解：设解析式为,
将x＝-2时， y＝-1；
x＝3时，y＝-3．代入得，
,解之得.
故这个一次函数解析式为.

教师多媒体（或学案）展示问题.
学生在经历独立思考后，小组讨论完成.
各小组准备派代表展示．
教师选择两个小组板练.
完成后，由板练的小组进行展示，其他小组若有不同意见，待其讲完后进行充.

教师让学生阅读教材相关内容了解待定系数法的定义

教师出示例题2.学生尝试独立解决，完成后在小组里交流.
教师安排两个小组进行板练.教师关注讲解时是否能够从“形”和“数”两个方面理解.

尝
试
应
用

1.若一次函数y=3x-b的图象经过点
P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ）
A.（－1，1） B .(2，2)
C.（－2，2） D .(2，－2)
2.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且交y轴于点（0，-5），则k= ，b= .

3.已知直线的图象如下图所示,求该直线解析式.

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价

1.B 2.-3，-5
3.解:由图象可知直线过点(-1, 0)、(0, 2)
∴
解得,
∴该直线的解析式为y=2x+2.

成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.

补
偿
提
高

4.直线经过点A(－1,0)与点B(2,3)，另一直线经过点B，且与轴交于点.
⑴求的解析式；
⑵若△ABP的面积为3，求的值.

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
4. 解：⑴设直线的解析式为，由题意得：，解得
∴直线的解析式为
.
⑵由题意得：
，
解得.

作
业
设
计
作业：
课本P99 6，7
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成