春八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

19.2.2 一次函数（2）
大家好，今天我说课的内容是人教2011版八年级数学（下册）第十九章第二节《一次函数》的第二课时——“一次函数的图象与性质”。下面我从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学评价及板书设计等5个方面来进行说课。
一、 说教材分析
（1） 地位与作用：
本节课的主要内容是探究一次函数的图象与性质。
它既是前面所学正比例函数图象与性质的延续类比运用，又为后面学习二次函数和反比例函数奠定了基础。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有初步的认识与了解，加强了代数与几何的联系，同时提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继数形结合的学习至关重要。
（2） 课标要求：
能画出一次函数的图象，根据图象和解析式理解图象的变化情况
（3） 教学目标与教学重、难点：
基于以上教材分析，并结合我校学生的实际情况，特制定教学目标如下：
教学目标：
知识与能力：
1、会画一次函数的图象；能根据图象探知一次函数的性质。
过程与方法：
2、通过经历自主探究性质的过程，渗透类比、数形结合等数学思想，培养学生自主学习、归纳概括等能力。
情感态度与价值观：
3、通过自主学习，增强学习信心与自学能力，发现探索的快乐，体验成功，发展几何直观能力。
教学重点：
一次函数的图象特点与性质；
教学难点：
结合图象探讨一次函数的性质。
突出重点的方法：让学生亲自动手，多次绘制函数图象，并设置探究性的问题指导学生小组讨论。
突破难点的方法：借助多媒体动态展示、几何画板等让学生直观理解一次函数的性质。
二、 说学情分析
（1） 学生的知识与能力：
学生已经学习了正比例函数的图象与性质，也学习了一次函数的概念，已有了一定的函数知识储备与自主学习的能力，这为本节课的学习打下了良好的基础。
（2） 学生的心理与学习困难：
八年级学生好奇心强、有强烈的求知欲和表现欲，喜欢独立思考和探究，但由于学生刚开始学习函数知识，抽象思维能力比较薄弱，类比、数形结合等数学思想意识还不强，因此自主全面地概括出函数性质有一定困难，需要教师及时点拨、指导。
三、说教法学法
（1）教法选择：
温故知新 先学后教 数形结合 多媒体辅助教学
（2）学法指导：
画图观察 自主学习 合作交流 类比归纳
四、说教学过程
（一）前情测评
1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y=-8x；（2） （3） ；（4）y=-0.5x-1
2. 结合正比例函数y=2x 与y=-3x的图象，说出正比例函数的图象特点与性质。
【设计意图】回顾正比例函数的图象与性质，为学习一次函数的图象与性质做铺垫。
3.请每位同学任意写出一个一次函数，并用描点法画出其图象，看看形状是什么样的？
【设计意图】通过描点画图使学生初步探知一次函数的图象是一条直线，从而引出“两点法”画一次函数图象。
（二）自主学习
动手画一画：请用“两点法”在同一个平面直角坐标系中，分别画出下列各组函数的图象：
（1）y=x+1；y=3x-2 （2）y=-x+2；y=-2x-1
【设计意图】巩固“两点法”画一次函数图象，并为“合作交流”环节作准备。
教师活动：用几何画板画出图象，与学生作图比较，肯定学生的作图，
（三）合作交流
结合你画的两组图象，分小组讨论下列问题：
1、k的正负对一次函数的图象有什么影响？
2、你能类比正比例函数的性质，从图象所经象限、变化趋势、增减性等方面自主归纳概括出一次函数的性质吗？
【设计意图】使学生通过小组交流自己在作图过程中的发现，包括经验、规律、结论，然后结合2个问题的指导，类比正比例函数的性质，自主归纳概括出一次函数的图象特点与性质。
（四）归纳运用
1.请学生代表归纳一次函数的性质，教师多媒体动态演示，并选择性板书。
【设计意图】既可以帮助没有得出性质的学生归纳出性质，又可以强化学生对性质的理解与记忆。
2.多媒体列表类比一次函数与正比例函数图象与性质的异同。
函数
正比例函数
一次函数
解析式
y=kx（k为常数，k≠0）
y=kx+b（k、b为常数，k≠0）
图象形状
直线（过原点（0，0））
直线（与两坐标轴相交）
性 k>0
位置
三、一象限
三、一象限
增减性
从左到右上升，
y随x的增大而增大
从左到右上升，
y随x的增大而增大
质 k<0
位置
二、四象限
二、四象限
增减性
从左到右下降，
y随x的增大而减小
从左到右下降，
y随x的增大而减小
【设计意图】通过师生共同活动加强一次函数性质的理解与记忆，为后面性质的运用打下良好的基础。
3.例题学习：
例1：请分别说出下列一次函数的图象所经过的象限及y随x的变化规律。
（1） y=2x+1； （2） y=x-2 ；
（3） y=-2x+1 ； （4） y=-x-2
解：k 0，图象经过第 、 象限，
又b 0，图象还经过 象限，
y随x的增大而 。
【设计意图】考查一次函数图象的位置与函数的增减性。
例2：已知函数y=(m+1)x-3．
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？
【设计意图】将k值换成式子，使学生深入理解一次函数的性质。
例3：已知函数y=kx+2，若y随自变量x的增大而增大，则函数的图象一定不经过第 象限！
【设计意图】考查一次函数的图象特点与性质之间“知一得三”的关系。
（五）当堂检测
本次当堂训练采用了通关分层达标的办法，题目由易到难设计了基础关与提升关两个关，每关两题，对于学困生只需通过第一关即可。
【设计意图】提高学生做题兴趣，巩固一次函数的图象与性质，分层教学，使每一位学生都有所得，都能体验到成功的快乐，当堂达标。
题目如下：
1、用“两点法”画出一次函数y=2x-3的图象，并填空：图象经过 象限，
y随x的增大而 。
2、已知函数y=kx-3的图象经过二、三、四象限，则k 0，y随x的增大而 ，图象从左到右 。
【设计意图】基础型题目巩固一次函数的图象与性质。
3、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　）

【设计意图】辨析一次函数图象位置与k、b的关系，进一步理解性质。
4、仔细观察在同一坐标系中下列各组函数的图象，并指出它们的共同之处。
（1）y=1/2x+1；y=x+1；y=-x+1； (2)y=1/2x-1；y=x-1；y=-x-1

【设计意图】发现一次函数的图象与b值的关系，引出思考“当k值相同时，一次函数的图象有什么特点呢”，从而预知下节课的研究内容。
（六）小结作业
这个环节教师出示多媒体问题，引导学生回顾课堂所学：
这节课我们都有哪些收获呢？
（1）一次函数的图象是什么样的？怎样用简便的画法画出一次函数的图象？
（2）一次函数有哪些性质？
（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？
【设计意图】通过问题引导学生回顾课堂所学，学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力，使从知识、方法等角度总结自己的收获，提升对一次函数的图象与性质的认识与理解。
最后布置课后作业题：
必做题：课本99页习题19.2的第4、5题；
选做题：《学习之友》配套练习选做。
【设计意图】课本上的两道题是基础巩固题，《学习之友》上的题目有些难度过大，所以要求学生选做，既减轻了学生的课业负担，也能使不同层次的学生都“有饭可吃”，进一步提高。
五、说教学评价及板书设计
教学评价：
1、能根据数学新课程标准制定本节课的教学目标。
2、在教学程序设计上，体现了以教师为主导，学生为主体的教学原则，让学生人人动手、动脑，积极参与课堂教学，同时注意学生的动手动脑、观察分析、类比归纳、总结概括等能力的培养。
3、运用了多媒体教学手段，突出了重点、突破了难点，提高了自主优质课堂效率。
板书设计：略