福建省福清西山学校八年级数学 2-14.2.1正比例函数图像与性质教案.doc

课题：正比例函数的图像和性质
知识与技能：1、知道正比例函数图象是一条直线，会用简便画法画正比例函数的图象；
2、把握正比例函数解析式中k值的意义，结合图象理解正比例函数的性质。
过程与方法：预习、自学，教师引导，小组讨论、合作探究
情感态度与价值观：
培养学生自主学习，合作探究的能力，提高运用数型结合的思想解决一些实际问题的能力。
教 学 重点：正比例函数的图像和性质
教 学 难点：由正比例函数的图象探究出正比例函数的性质，把握k值对函数图象的影响。
教学过程：
一、知识铺垫与回顾
1、一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。
2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______ ___,②____________③____________

活动一：探究正比例函数图象-------要求用描点法画出正比例函数y=2x和y=-2x的图像
1、 y=2x 2、 y=-2x
解：（1）列表得： 解：（1）列表得：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
…

…
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=-2x
…

…

3、判断下列函数是否是正比例函数；如果是，比例系数是多少：
（1） y= n x（n为常数）； （2） (3) y=
5
x
（2）描点、连线
二、小组合作 新知学习

下面将通过观察函数的图象来归纳正比例函数的重要性质
活动二：观察与猜想：猜想一下，正比例函数的图象是否都是一条直线？ （是∕否）。
观察上题画函数图像，完成下列问题
（1）正比例函数是 ，它一定经过 (写点的名称或坐标)。
（2）因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定 个点，通常是（ ， ）和（ ， ）
（3）当k＞0时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ，随的增大而 ；
当k＜0时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ，随的减小而 ：

活动三：点对点训练: 用“两点法”画出下列函数的图像 :
2、 y=x
1、 y=-3x
解：(1)取值：当x=___时，y=___,
当x= __时，y= __,
所以取点（___ __）和（______）
（2）描点、连线得：
解：（1）取值：当x=__ 时，y=___,
当x=___时，y=___,
所以取点（______）和（_____）
（2）描点、连线得：

三、 开心5分钟
四、当堂训练
y
x
y
x
y
x
y
x
A

B.
C.
D.

1、 在下列各图象中，表示函数y=kx (k＜0)的图象的是（ ）

2、下列函数中，图象经过原点的为（ ）A.y=5x+1 B.y=－5x－1 C.y=－ D.y=
4、.函数(k≠0)的图象经过点P（3，－1），则k的值为（ ）
A.3 B.－3 C. D.－
5、正比例函数y=（k+2）x的图像过P（-3，12），则此图像过_____象限
6、在函数y=2x的自变量中任意取两个值x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y；在函数y=-3x的自变量中任意取两个值x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y（填“＜”或“＞”）。
7、已知正比例函数y=（k-2）x 中，若y 的值随x 的值的增大而增大，则k的取值范围是 ；若函数的图象经过一、三象限，则k的取值范围是 。
8、若y与x成正比例，x=8时，y=16。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值

9、 若y与（x-3）成正比例，x=8时，y=16。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值

五、课后反思

备注